51nod1161 Partial Sums

Posted 2020-08-08 BBChq

开始想的是O(n2logk)的算法但是显然会tle。看了解题报告然后就打表找起规律来。嘛是组合数嘛。时间复杂度是O(nlogn+n2)的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
int read(){
	int x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
	return x;
}
const int nmax=5e3+5;
const int mod=1e9+7;
ll ans[nmax],a[nmax];
ll pow(ll x,int n){
	ll res=x;--n;
	while(n){
		if(n&1) res=res*x%mod;
		x=x*x%mod;n>>=1;
	}
	return res;
}
int main(){
	int n=read(),m=read();--m;
	ans[1]=1;
	rep(i,2,n) ans[i]=ans[i-1]*(i+m-1)%mod*pow(i-1,mod-2)%mod;
	ll tp,u;
	rep(i,1,n) a[i]=read();
	rep(i,1,n){
		tp=0;
		rep(j,1,i) tp=(tp+ans[j]*a[i-j+1])%mod;
		printf("%lld\n",tp);
	}
	return 0;
}

　　

1161 Partial Sums

题目来源： CodeForces

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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给出一个数组A，经过一次处理，生成一个数组S，数组S中的每个值相当于数组A的累加，比如：A = {1 3 5 6} => S = {1 4 9 15}。如果对生成的数组S再进行一次累加操作，{1 4 9 15} => {1 5 14 29}，现在给出数组A，问进行K次操作后的结果。(每次累加后的结果 mod 10^9 + 7)

 

Input

第1行，2个数N和K，中间用空格分隔，N表示数组的长度，K表示处理的次数（2 <= n <= 5000, 0 <= k <= 10^9, 0 <= a[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行一个数，对应经过K次处理后的结果。每次累加后mod 10^9 + 7。

Input示例

4 2
1
3
5
6

Output示例

1
5
14
29