BZOJ1087: [SCOI2005]互不侵犯King

Posted 2020-08-08 ONION_CYC

【算法】状态压缩型DP

【题解】http://www.cnblogs.com/xtx1999/p/4620227.html (orz)

https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/6189240.html

dp[i][j][k]为前i行已经放了j个国王并且第i行的状态为k（二进制）的方案数。

状态左移右移预处理两行合法。

dp[i][j][k] = Σdp[i-1][j - num[k]][p]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10,e2=530;
long long f[maxn][e2][maxn*maxn];
int n,mk,num[e2],king[e2],ok[e2][e2];
bool selfcheck(int a)
{
    return !(a&(a>>1));
}
int calc(int a)
{
    int cyc=0;
    while(a)
     {
         if(a&1)cyc++;
         a=a>>1;
     }
    return cyc;
}
bool check(int a,int b)
{
    if((a&b)||(a&(b<<1))||(a&(b>>1)))return 0;
    return 1;

}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&mk);
    int all=(1<<n)-1,tot=0;
    for(int i=0;i<=all;i++)
     {
         if(selfcheck(i))
         {
             num[++tot]=i;
             king[tot]=calc(i);
             //printf("%d\\n",i);
         }
     }
    for(int i=1;i<=tot;i++)
     for(int j=1;j<=tot;j++)
      if(!ok[i][j])if(check(num[i],num[j]))
       ok[i][j]=ok[j][i]=1;//,printf("%d %d\\n",i,j);
    f[0][1][0]=1;
    for(int i=0;i<=n-1;i++)
     for(int j=1;j<=tot;j++)
      for(int k=0;k<=mk;k++)
       if(f[i][j][k])
        for(int p=1;p<=tot;p++)
         if(ok[j][p]&&k+king[p]<=mk)
          f[i+1][p][k+king[p]]+=f[i][j][k];
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
     ans+=f[n][i][mk];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

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