HDU 1069 Monkey and Banana 基础DP

Posted 2020-06-13

题目链接：Monkey and Banana

大意：给出n种箱子的长宽高。每种不限个数。可以堆叠。询问可以达到的最高高度是多少。
要求两个箱子堆叠的时候叠加的面。上面的面的两维长度都严格小于下面的。

简单的DP，依然有很多地发给当时没想到。比如优先级，比如这么简单粗暴的选择。

 1 /*
 2  大意是。给出n种箱子的长宽高。每种不限个数。可以堆叠。询问可以达到的最高高度是多少。
 3  要求两个箱子堆叠的时候叠加的面。上面的面的两维长度都严格小于下面的。
 4 
 5  样例：
 6  10 20 30
 7  10 20
 8  10 30
 9  20 30
10  可以摆放的方法：10 20
11                  20 30
12  高度：          30+10 = 40
13 
14  /思路：把所有种类的箱子的每个面的两维长度都列出来。n<=30,那么，箱子的面个数<=90。然后按照要求来开始堆叠。
15  问题是。我应该怎么来找当前最符合条件的呢。从两维长度都最大的开始吗。下一个怎么对应呢。还是应该从面积最大的开始。可能性太多。
16  以上出自无厘头系列。
17  /
18 
19  思路：给出一种箱子可以看做是三个箱子。（完全相同的两个面是不可能出现两次的。所以一个箱子最多会用三次、）。把所有的箱子按照先长后宽，从大到小排序。
20  然后（LIS。求最长递减子序列的思路。）dp[i] = j 表示从1到i的前i个(暂且当做从1开始)箱子里。在选第i个的前提下，得到的最大高度。
21 */
22 
23 #include <stdio.h>
24 #include <string.h>
25 #include <iostream>
26 #include <algorithm>
27 using namespace std;
28 
29 struct Node {
30     int x, y, z;
31 }node[2100]; // 最多90个
32 
33 bool cmp(Node a, Node b) {
34     if (a.x != b.x)
35         return a.x < b.x;
36     else return a.y < b.y;
37 }
38 
39 int h[2100];
40 
41 int main() {
42      int n;
43      int num = 0;
44      while(~scanf("%d", &n)) {
45         if (n == 0) break;
46         num++;
47         for (int j=0, i=0; j<n; ++j) {
48             int a, b, c;
49             scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
50             node[i].x = a, node[i].y = b, node[i].z = c;
51             node[i+1].x = a, node[i+1].y = c, node[i+1].z = b;
52             node[i+2].x = b, node[i+2].y = c, node[i+2].z = a;
53             i += 3;
54         }
55 
56         for (int i=0; i<n*3; ++i) {
57             if (node[i].x < node[i].y) {
58                 int temp = node[i].y;
59                 node[i].y = node[i].x;
60                 node[i].x = temp;
61             }
62         }
63 
64         sort(node, node+n*3, cmp);
65         int ans = -1;
66 
67         for (int i=0; i<3*n; ++i) {
68             h[i] = node[i].z;
69             for (int j=0; j<i; ++j) {
70                 if (node[j].x < node[i].x && node[j].y < node[i].y) {
71                     h[i] = max(h[i], h[j]+node[i].z);
72                 }
73             }
74             ans = max(ans, h[i]);
75         }
76 
77         printf("Case %d: maximum height = %d\n", num, ans);
78      }
79      return 0;
80 }

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