具有数值公差的向量矢量匹配

Question

我正在尝试将数字向量中的值与一组离散值进行匹配，但是由于舍入误差，它们不一定是精确匹配。考虑以下示例，将球面坐标转换为笛卡尔坐标，并尝试将结果距离与原始r值进行匹配，

phithetar <- expand.grid(theta=seq(0,pi,length=10),
                        phi = seq(0, 2*pi, length=10),
                        r = seq(1,10))

xyz <- transform(phithetar, x = r*sin(theta)*cos(phi),
                                 y = r*sin(theta)*sin(phi),
                                 z = r*cos(theta))

xyz <- transform(xyz,  newr = sqrt(x^2+y^2+z^2))

with(xyz, sum(newr != r))

这是非零值，因为运算会导致精度损失。

这是我的慢速实现，用于匹配给定公差内的值； x上的迭代使其变慢。一种替代方法是扩展所有（x，y）组合，但是对于大向量而言，这会占用大量内存。

match_closest <- function(x, y, tol=1e-5)

  match_one <- function(.x) 
    difs <- abs(.x - y)
    best <- which.min(difs)
    if(difs[best] > tol) message(.x, " ain't so close to ", y[best])
    y[best]
  
  vapply(x, match_one, 0)



rvalues <- unique(phithetar$r)
xyz <- transform(xyz,  matchedr = match_closest(newr, rvalues))

with(xyz, sum(matchedr != r))

我用cut()尝试了另一个想法，

match_closenough <- function(x, y, tol=1e-5)

  levs <- c(y-0.5*tol, y+0.5*tol)
  f <- cut(x, breaks=levs, include.lowest = TRUE)
  y[f]

但效果不佳。同样，此舍入技巧

match_closenough <- function(x, y, tol=1e-3)

  dig <- -log10(tol)
  y[match(round(x, dig), round(y, dig), nomatch = NA)]

一种作品，速度更快，但感觉太脆弱了。