该代码的时间复杂度是多少？

Posted 2023-02-26

这段代码的时间复杂度是多少？

i = n;
  while(i > 1) 
    j = i;
    while (j < n) 
      k = 0;
      while (k < n) 
        k = k + 2;
      
      j = j * 2;
    
    i = i / 2;
  

我尝试分析此代码，并得到Log^2n * n的复杂性，我以for循环格式重写了代码，以使查看这样的结果更容易。

for (i = n; i > 1; i = i / 2) // log2n + 1
  
    for(j = i; j < n; j = j * 2) // log2n + 1
    
      for (k = 0; k < n; k = k + 2)  // n + 1 times
      
          cout << "I = " << i << " J = " << j << " and K = " << k << endl;
      
      cout << endl;
    
  

正确吗？如果没有，为什么？我是算法的新手，试图理解，但对其他地方一无所知。

答案

是，您的答案是正确的。变量i在每一步都减半，从而使外循环O（log n）。 j在每一步都加倍，使该循环O（log n），而最里面的[[k循环增加一个常数，从而使该循环O（n）。相乘得到O（nlog²n）。