[算法]需要排序的最短子数组长度

Posted 2020-06-13

题目：

给定一个无序数组，求出需要排序的最短子数组的长度。

例如：arr={1,5,3,4,2,6,7}返回4，因为只有[5,3,4,2]需要排序。

思路：

解决这个问题可以在时间复杂度为O(N)、额外空间复杂度为O(1)完成。

初始化变量noMinIndex=-1，从右向左遍历，便利的过程记录右侧出现过的数的最小值，记为min。假设当前数为arr[i]，如果arr[i]>min,说明如果要整体有序，min值必然会移到arr[i]的左边。用noMinIndex记录最左边出现这种情况的位置。如果遍历完成后，noMinIndex的值依然为-1，说明从右向左始终不升序，原数组本来就有序，直接返回0，即完全不需要排序。

接下来从左向右遍历，遍历的过程记录左侧出现过的数的最大值。记为max。假设当前数为arr[i]，如果arr[i]<max,说明如果排序，max的值必然会挪到arr[i]的右边。用变量moMaxindex记录最右边出现这种情况的位置。

遍历完后，arr[noMinIndex…noMaxIndex]是真正需要排序的部分。返回它的长度即可。

程序：

public static int getMinLength(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return 0;
        }
        int min = arr[arr.length - 1];
        int noMinIndex = -1;
        for (int i = arr.length - 2; i != -1; i--) {
            if (arr[i] > min) {
                noMinIndex = i;
            } else {
                min = Math.min(min, arr[i]);
            }
        }
        if (noMinIndex == -1) {
            return 0;
        }
        int max = arr[0];
        int noMaxIndex = -1;
        for (int i = 1; i != arr.length; i++) {
            if (arr[i] < max) {
                noMaxIndex = i;
            } else {
                max = Math.max(max, arr[i]);
            }
        }
        return noMaxIndex - noMinIndex + 1;
    }