对于分数类型，重载运算符<，==

Posted 2023-02-03

我试图在C ++中重载运算符<。到目前为止，我只设法做+， - ，*，/。我已经提出了这个代码：

Fraction Fraction::operator/(Fraction &second)
 
    int n1 = getNumerator() * second.getDenominator();
    int n2 = second.getNumerator() * getDenominator();
    int d = getDenominator() * second.getDenominator();
    return Fraction(n1/n2, d);


bool Fraction::operator<(Fraction &second)

if(numerator < second.numerator)

    return true;

else if(denominator < second.denominator)

    return true;
else

    return false;

我想知道如何修改它以便我可以重载运算符<，==？我需要一个布尔方法类型，这是我所知道的，但我不知道要比较。提前致谢。

答案

注意：我的原始答案并不完美，并且处理了许多假设，主要是分母不会为零，这可以通过类成员设置器强制执行。 setter也可用于强制分母为正（通过将符号推到分子上）。一旦分母被迫严格大于零，operator<可以优雅地写成（参见johnchen's answer，其中b * d > 0）：

bool Fraction::operator<(const Fraction &second) const
 
    return getNumerator() * second.getDenominator() <  second.getNumerator() * getDenominator();

这里唯一剩下的风险是溢出，如果分子和分母的使用数据类型是int64_t或更小，可以强制此计算中使用的数据类型为int32_t以消除此风险。

原始（低质量）接受的答案：

bool Fraction::operator<(const Fraction &second) const
 
    return (float(getNumerator() ) / getDenominator() <  float(second.getNumerator() ) / second.getDenominator() )

事实上，你应该有一个const方法getFloatingValue，它返回float(getNumerator() ) / getDenominator()：这将简化编写其他比较函数。

另一答案

我不知道要比较

用这个事实

(a / b) < (c / d) ←→ (a * d) < (c * b) if b * d > 0
(a / b) < (c / d) ←→ (a * d) > (c * b) if b * d < 0

（假设没有发生溢出）

另一答案

这很简单。 （一条建议：如果运算符不修改对象，则使用const引用...）

bool Fraction::operator<(const Fraction &that) const

    unsigned long long num1 = this->num * that.denom;
    unsigned long long num2 = that.num * this->denom;
    return num1 < num2;


bool Fraction::operator==(const Fraction &that) const

    // I'm too lazy to do more maths, so I cheat
    return !(*this < that || that < *this);

请注意，这不会处理已签名的数字（显然），这是作为练习留给您的。