如何生成三个随机数之和为1？

Posted 2023-01-27

我需要生成3个随机数，其数量等于1。

我的实现不支持统一分发。 ：（

答案

只需获得3个随机数，然后计算一个因子，即1 / [您的数字之和]。最后，将每个随机数乘以该因子。总和为1。

另一答案

这实际上是一个棘手的问题。首先：Daren的解决方案不统一，因为它不支持具有两个大于1/3的数字。Simen的解决方案不是统一的，假设“从随机分布中抽取一个随机数”是一个小问题，但这会更加微妙。变量之间至少是对称的（即[a，b，c]的概率与任何排列的概率相同），但是它在很大程度上倾向于更接近（1 / 3、1 / 3、1 / 3）。通过查看极端情况来以这种方式思考：（1/3，1/3，1/3）可能来自任何（a，a，a），范围从0到1。（1，0，0），必须是有效的三元组，必须来自（1，0，0）。

[一个解决方案：加1的一组正数在三个空间中形成一个等边三角形，坐标为（1,0,0），（0,1,0），（0,0， 1）。将其扩展为平行四边形-例如通过添加一个点（1,1，-1）作为第四点。这是面积的两倍-将第二个面积映射到第一个面积，这样就足以在此平行四边形中选择一个随机点。

平行四边形可以通过（0,0,1）+ A（1,0，-1）+ B（0,1，-1）均匀采样，其中A和B的范围从0到1均匀。

-A

另一答案

生成两个介于0和1之间的随机数。将它们各除以3。第三个是1与两个随机三分之一的差：

void Main()

    Random r = new Random();
    double d1 = r.NextDouble() / 3.0;
    double d2 = r.NextDouble() / 3.0;
    double d3 = 1.0 - d1 - d2;
    System.Console.WriteLine(d1);
    System.Console.WriteLine(d2);
    System.Console.WriteLine(d3);
    System.Console.WriteLine(d1 + d2 + d3);

这将在LINQPad中输出以下内容：

0.0514050276878934
0.156857372489847
0.79173759982226
1

另一答案

Marnix的回答略有变化：

1. 从[0,1]生成随机数a
2. 生成两个随机数。来自[0，a]的x和来自[a，1]的y
3. 将结果设置为x，y-x，1-y

另一答案

有一个简单的方法，但是您需要能够生成统一的随机数。

让X均匀地等于（0,2 / 3）。如果X <1/3，则Y = X + 1/3。否则，让Y = X-1/3。令Z = 1-X-Y。

在此设置下，X，Y和Z的总和为1，它们的边际分布都相同（0、2 / 3），并且所有三个成对的相关性均为-（1/2）。

另一答案

UPDATE

另一答案

1/2方法：

另一答案

2/2方法：

另一答案

以@Simen和@Daren Thomas的答案为基础，这是一个服务函数，该函数返回具有统一随机值的双精度列表，您可以在其中指定所需的数字，数字的总和和位数：