使用字典优化O（n ^ 2）算法，是否可以走得更远

Posted 2023-01-07

有2套：

值的集合1（包含所有可能的值）第2组值（包含第1组中的一些可能值）

对于每场比赛，我们都会在集合1中指出找到了它。

O（n ^ 2）的排序方式是：

foreach(var set1Variable in set1) 
    foreach(var set2Variable in set2) 
        if(set1Variable == set2Variable )
            set1.indexOf(set1Variable).Found = true;
    

可以用字典来优化。

第一个解决方案是“好”或“坏”的程度。那字典呢？我们应该考虑什么？对此进行分类的最佳方法是什么？为什么？

答案

• 建议的解决方案是O(n^2)时间，没有额外的空间。
• 字典解决方案（其中最小集合的所有元素都是放入字典中）可以是O(n) / O(nlogn)（取决于哪个字典，基于树或哈希的时间和O(n)空间。
• 您还可以通过排序获得O(nlogn)时间，无需额外的空间这两个容器，然后并行迭代以查找匹配项项目。

哪个更好？

取决于特定的需求和约束。如果您负担不起额外的空间，那么字典解决方案将变得不可行。如果O(nlogn)时间太多，则应坚持使用散列法。

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附录：解决方案3（排序）伪代码：

sort(set1)
sort(set2)

iter1 = set1.iterator()
iter2 = set2.iterator()
while iter1.has_next() and iter2.has_next():
  if iter1.item() == iter2.item():
    set2.add(iter1.item())
    iter1.next()
    iter2.next()
  else if iter1.item() < iter2.item():
    iter1.next()
  else:
    iter2.next()

另一答案

您可以创建一个TreeSet并将所有集合添加到其中。

TreeSet myTreeSet = new TreeSet();
myTreeSet.addAll(myHashSet);
System.out.println(myTreeSet);

假设您的集合的大小为n，空间复杂度为O（n），时间复杂度为O（nlogn）