老司机的奇怪noip模拟T2-huangyueying

Posted 2020-08-08 sigongzi

2. 黄月英
（huangyueying.cpp/c/pas ）
【问题描述】
xpp 每天研究天文学研究哲学，对于人生又有一些我们完全无法理解的思考。
在某天无聊学术之后， xpp 打开了 http://web.sanguosha.com， 准备用他心爱的黄月英
虐人。进入了八人身份局，作为一位主公，xpp 果断选了黄月英，用黄月英挑 7 人。
xpp 为什么喜欢黄月英这个武将呢？因为集智是个很牛逼的技能。
集智——每当你使用一张非延时类锦囊（在它结算之前）你可以立即摸一张牌。
可见集智这个技能如果用得好那么牌是摸不完的。于是 xpp 把 7 个人全部轻松干掉。
虽然 xpp 的集智永远都能摸锦囊， 但是他想到了这样一个问题： 由于黄月英是一个富有
智慧的人，所以 xpp 也要想一个富有智慧的问题，具体说来，他对牌上的数字产生了兴趣，
于是他想知道，牌上每个数字出现过多少次。
当然，要算牌上的数字太简单了。所以 xpp 要扩大范围。
xpp 正在考虑这样一个问题：从一个数字 a 到另一个数字 b 之间，从 0 到 9 的每个数字
出现过多少次。
xpp 智商过于强大，不屑于想此等低端问题，然后你就要把这道题做出来。
【输入】
输入文件名为 huangyueying.in。
共一行，每行两个整数，分别为 a，b。
【输出】
输出文件名为 huangyueying.out。
输出共一行，包含 10 个整数，分别代表从 0 到 9 的数字各出现过多少次。
【输入输出样例】
huangyueying.in huangyueying.out
24 69 4 4 10 14 15 15 15 5 5 5
【数据范围】
对于 30%的数据，a≤b≤1000000。
对于 100%的数据，a≤b≤10^12。

 ————————————————题解

一道极为水的数位dp，但我一直没调出来

原先统计的时候没有统计前缀0，单纯算每个数，觉得去前导0太麻烦，然后就再也调不通了，后来看题解发现其实去的话也不是那么麻烦……然后就过了

【老司机的数据十分坑】

就是我们算4997，我们加上000-

  1 #include <iostream>
  2 #include <string.h>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cstdio>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <cstring>
  7 #include <vector>
  8 #include <ctime>
  9 #define ivorysi
 10 #define mo 10007
 11 #define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 12 #define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=(y);j--)
 13 #define xiaosiji(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);i++)
 14 #define sigongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>(y);j--)
 15 #define ivory(i,x) for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
 16 #define pii pair<int,int>
 17 #define fi first
 18 #define se second
 19 #define inf 10000000
 20 using namespace std;
 21 typedef long long ll;
 22 ll dp[15][15][15];//dp(i,j,k)i位数，j开头，k的个数
 23 ll num[12]={//为啥我sb到打了这个表
 24     0,
 25     10,
 26     100,
 27     1000,
 28     10000,
 29     100000,
 30     1000000,
 31     10000000,
 32     100000000,
 33     1000000000LL,
 34     10000000000LL,
 35     100000000000LL
 36 };
 37 void init() {
 38     siji(i,0,9) {
 39         dp[1][i][i]=1;
 40     }
 41     siji(i,2,12) {
 42         siji(j,0,9) {
 43             siji(k,0,9) {
 44                 siji(h,0,9) {
 45                     dp[i][j][k]+=dp[i-1][h][k];
 46                 }
 47             }
 48             dp[i][j][j]+=num[i-1];
 49         }
 50     }
 51     siji(i,1,12) {
 52         siji(j,1,9) {
 53             siji(k,0,9) {
 54                 dp[i][j][k]+=dp[i][j-1][k];
 55             }
 56         }
 57     }
 58 }
 59 ll a,b;
 60 ll ansa[15],ansb[15];
 61 void query(ll c,ll *arr) {
 62     if(c==-1) return ;
 63     ll tmp=c;
 64     int len=0,x[15];
 65     while(tmp) {
 66         x[++len]=tmp%10;
 67         tmp/=10;
 68     }
 69     gongzi(i,len,2) {
 70         if(x[i]!=0) {
 71             siji(k,0,9){
 72                 arr[k]+=dp[i-1][9][k];
 73             }
 74             if(i==len) siji(k,1,i-2) arr[0]-=num[k];
 75             /*
 76                 假如我们做的是000-999
 77                 我们要搞掉000-009两次0
 78                 搞掉010-099一次0
 79                 这要合起来我们搞一遍000-099一次0（100个0）
 80                 搞000-009一次0（10个0）
 81             */
 82             if(i!=len)arr[0]+=num[i-1];
 83         }
 84         xiaosiji(p,1,x[i]) {
 85             siji(k,0,9) {
 86                 arr[k]+=dp[i-1][9][k];
 87             }
 88             arr[p]+=num[i-1];
 89         }
 90         arr[x[i]]+=c%num[i-1]+1;//加上这一位后面数
 91     }
 92     siji(i,0,x[1]) ++arr[i];
 93 }
 94 int main() {
 95 #ifdef ivorysi
 96     freopen("huangyueying.in","r",stdin);
 97     freopen("huangyueying.out","w",stdout);
 98 #else 
 99     freopen("f1.in","r",stdin);
100 #endif
101     scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
102     init();
103     query(a-1,ansa);
104     query(b,ansb);
105     siji(i,0,9) {
106         printf("%I64d%c",ansb[i]-ansa[i]," \n"[i==9]);
107     }
108     return 0;
109 }

 

999（搞掉前缀0），加上1000-1999，加上2000-2999，加上3000-3999，加上998个4，然后我们再搞下一位……第一位4我们可以扔掉不管

正确性写个暴力对拍就知道了