两个地理位置的曼哈顿距离

Posted 2021-04-27

假设我有两个以纬度和经度表示的位置。位置1：37.5613，126.978位置2：37.5776，126.973

如何使用曼哈顿距离计算距离？

编辑：我知道计算曼哈顿距离的公式，如Emd4600所说的回答是|x1-x2| - |y1-y2|，但我认为这是笛卡尔式的。如果可以应用那个直接的|37.5613-37.5776| + |126.978-126.973|结果的距离单位是多少？

答案

给定p1的(x1, y1)和p2的(x2, y2)的飞机，计算曼哈顿距离的公式是|x1 - x2| + |y1 - y2|。 （即纬度和经度之间的差异）。所以，在你的情况下，它将是：

|126.978 - 126.973| + |37.5613 - 37.5776| = 0.0213

编辑：正如你所说，这将给我们纬度 - 经度单位的差异。基于this webpage，我认为您必须将其转换为公制系统。我没有尝试过，所以我不知道它是否正确：

首先，我们得到纬度差异：

Δφ = |Δ2 - Δ1|
Δφ = |37.5613 - 37.5776| = 0.0163

现在，经度差异：

Δλ = |λ2 - λ1|
Δλ = |126.978 - 126.973| = 0.005

现在，我们将使用haversine公式。在网页上它使用a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)，但这会给我们一个直线距离。因此，为了实现曼哈顿距离，我们将分别进行纬度和经度距离。

首先，我们得到纬度距离，好像经度是0（这就是为什么公式的很大一部分被省略）：

a = sin²(Δφ/2)
c = 2 ⋅ atan2( √a, √(1−a) )
latitudeDistance = R ⋅ c // R is the Earth's radius, 6,371km

现在，经度距离，就像纬度为0：

a = sin²(Δλ/2)
c = 2 ⋅ atan2( √a, √(1−a) )
longitudeDistance = R ⋅ c // R is the Earth's radius, 6,371km

最后，只需加起来|latitudeDistance| + |longitudeDistance|。