2016大连网络赛 1008 & hdu5875 (优先队列+离线）=不确定暴力

Posted 2020-08-08 DarkTong

题意：给你一个区间，求a_l%a_(l+1)%a_(l+2)%…%a_r 的值

分析：听说一个数在给定区间中只有不是很多的位置可一连续对它求模，所以想到一个比较暴力有可行的方法，猜想复杂度应该是nlogn。具体是这样的，从左到有枚举每个位置，

L[]记录[1,r]中所有元素连续取模到r的值。一开始把a[1]加进优先队列pq，对于第二位置，若pq.top()>=a[i],取出并取模，然后更新对应的位置l的答案，并把取模后答案插入优先队列，然后处理有区间是2的所有询问。对于第i个位置，若pq.top()>=a[i]，取出并取模，然后更新对应位置l的答案，然后把取模后答案插入pq，然后处理右区间是i的所有询问。看上去是O(n^2)复杂度，其实并不会达到这么大，对于证明嘛…并不造..xjb乱猜。

差点忘记说坑了，要是用离线化做的话，询问是有相同的。（一开始用map记录gg了）

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Author        :DarkTong
Created Time  :2016/9/10 20:54:34
File Name     :1008.cpp
*************************************************/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 100000 + 100;
typedef pair<int, int> Pair;
int ans[maxn], L[maxn];
vector<Pair> R[maxn];     //(L, id)
priority_queue<Pair> cal; //(num, pos)

int main()
{
    int T, cas=1, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    { 
        while(!cal.empty()) cal.pop();
        for(int i=0;i<maxn;++i) R[i].clear();

        scanf("%d", &n);
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d", &L[i]);
        int l, r, q;
        scanf("%d", &q);
        for(int i=1;i<=q;++i)
        {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            R[r].push_back(make_pair(l, i));
        }
        
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            int l, r;
            while(!cal.empty()&&cal.top().first>=L[i])
            {
                l = cal.top().second;
                r = i;
                L[l] = cal.top().first%L[i];
                cal.pop();
                cal.push(make_pair(L[l], l));
            }
            cal.push(make_pair(L[i], i));
            for(int j=0;j<R[i].size();++j)
            {
                l = R[i][j].first;
                ans[R[i][j].second] = L[l];
            }
        }
        for(int i=1;i<=q;++i) printf("%d\n", ans[i]);
    }
    
    return 0;
}