MySQL两个节点之间的最短路径

Posted 2021-04-29

我有如下定义的mysql表：

SELECT * FROM paths

source | destination
1 | 2
1 | 3
2 | 4
4 | 5
3 | 5

我试图找到1到5之间的最短路径，并且不确定哪个SQL查询会得到该结果。这就是我现在所拥有的：

WITH RECURSIVE cte AS
(
  SELECT destination, CAST(destination AS CHAR(200)) AS path
  FROM paths WHERE source = 1
  UNION ALL
  SELECT c.destination, CONCAT(cte.path, ",", c.destination)
  FROM paths c JOIN cte ON cte.destination=c.source
)
SELECT * FROM cte ORDER BY path;

我不确定如何将上述查询限制为仅找到以5结尾的路径。我正在寻找的示例：

1至5之间的所有路径：

• （（1-> 2），（2-> 4），（4-> 5）
• （（1-> 3），（3-> 5）

在这种情况下，我希望查询返回的最短路径是第二个选项。

答案

您不太远。只需在递归中添加路径的长度即可。然后过滤目标节点的最终结果，并使用ORDER BY路径的长度和LIMIT仅获得一条最短的路径（如果有多个具有最小长度的路径，则随机选择其中一条）。

WITH RECURSIVE
cte
AS
(
SELECT p.destination,
       concat(p.source, '->', p.destination) path,
       1 length
       FROM paths p
       WHERE p.source = 1
UNION ALL
SELECT p.destination,
       concat(c.path, '->', p.destination) path,
       c.length + 1 length
       FROM cte c
            INNER JOIN paths p
                       ON p.source = c.destination
       WHERE c.destination <> 5
)
SELECT c.path
       FROM cte c
       WHERE c.destination = 5
       ORDER BY c.length
       LIMIT 1;

db<>fiddle

您可能会考虑的一件事是循环处理，如果图形中可能存在循环。除非节点5处于这种循环中，否则您将有无限的递归。