洛谷 P1967 货车运输 Label: 倍增LCA && 最小瓶颈路

Posted 2020-08-08 Radiumlrb

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

 

输出格式：

 

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1：

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000； 对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000； 对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

代码

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<vector>
  6 #define LEN 100005
  7 #define LOG_LEN 25
  8 #define ll long long
  9 #define INF 0x3f3f3f3f
 10 using namespace std;
 11 
 12 int n,m;
 13 int fa[LEN],parent[LOG_LEN][LEN],dep[LEN];
 14 ll dis[LOG_LEN][LEN];
 15 
 16 struct PA{ll num,d;};//pair
 17 PA make_PA(ll num,ll d){PA tmp;tmp.num=num;tmp.d=d;return tmp;}
 18 struct edge{int from,to;ll val;}e[LEN];
 19 bool cmp(edge a,edge b){return a.val>b.val;}//最大值优先
 20 
 21 //BingChaJi ,没有rank版本 
 22 void init_BingChaJi(){for(int i=0;i<LEN;i++) fa[i]=i;}
 23 int Find(int a){if(fa[a]==a) return a;else return fa[a]=Find(fa[a]);}
 24 void Unite(int a,int b){int pa=Find(a),pb=Find(b);if(pa!=pb) fa[pa]=pb;}
 25 
 26 vector<PA> Map[LEN];
 27 
 28 void Kruskal(){//最大生成树 
 29     sort(e,e+m,cmp);
 30     init_BingChaJi();
 31     int cnt=0;
 32     for(int i=0;i<m;i++){
 33         int a=e[i].from,b=e[i].to;ll v=e[i].val;
 34         if(Find(a)==Find(b))continue;
 35         Unite(a,b);
 36         Map[a].push_back(make_PA(b,v));
 37         Map[b].push_back(make_PA(a,v));
 38         cnt++;
 39         if(cnt==n-1) return;
 40     }
 41 }
 42 
 43 void dfs(int v,int f,int d){
 44     parent[0][v]=f;
 45     dis[0][v]=INF;
 46     dep[v]=d;
 47     for(int i=0;i<Map[v].size();i++){
 48         PA now=Map[v][i];
 49         if(now.num!=f) dfs(now.num,v,d+1);
 50         else dis[0][v]=now.d;
 51     }
 52 }
 53 
 54 void init_lca(){
 55     memset(dis,INF,sizeof(dis));
 56     memset(dep,-1,sizeof(dep));
 57     for(int i=1;i<=n;i++) if(dep[i]<0) dfs(i,-1,0);
 58     for(int k=0;k+1<LOG_LEN;k++){
 59         for(int i=1;i<=n;i++){
 60             if(parent[k][i]<0) parent[k+1][i]=-1 , dis[k+1][i] = INF;
 61             else{
 62                 parent[k+1][i]=parent[k][ parent[k][i] ];
 63                 dis[k+1][i]=min(dis[k][i],dis[k][ parent[k][i] ]);
 64             }
 65         }
 66     }
 67 }
 68 
 69 ll lca(int u,int v){
 70     if(dep[v]>dep[u]) swap(u,v);
 71     ll res=INF;
 72     for(int i=0;i<LOG_LEN;i++){
 73         if( ( (dep[u]-dep[v]) >> i) & 1 ){
 74             res=min(res,dis[i][u]);
 75             u=parent[i][u];
 76         }
 77     }
 78     if(u==v) return res;
 79     
 80     for(int i=LOG_LEN-1;i>=0;i--){//这里没有-1会WA 
 81         if(parent[i][u]!=parent[i][v]){
 82             res=min(res,dis[i][u]);
 83             res=min(res,dis[i][v]);
 84             u=parent[i][u];v=parent[i][v];
 85         }
 86     }
 87     res=min(res,dis[0][u]);
 88     res=min(res,dis[0][v]);
 89     return res;
 90 }
 91 
 92 int main(){
 93 //    freopen("01.in","r",stdin);
 94 //    freopen("01.out","w",stdout);
 95     
 96     scanf("%d%d",&n,&m);
 97     for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d%lld",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].val);
 98     
 99     Kruskal();
100     init_lca();
101     
102     int kase=0;
103     scanf("%d",&kase);
104     while(kase--){
105         int u,v;
106         scanf("%d%d",&u,&v);
107         if(Find(u)==Find(v)) printf("%lld\n",lca(v,u));//查找是否同一组 
108         else puts("-1");
109     }
110     return 0;
111 }

貌似要用long long

注意Line 80

还有就是我zz了，Line 24

void Unite(int a,int b){int pa=Find(a),pb=Find(b);if(pa!=pb) fa[pa]=pb;}

写成pa==pb，Orz……

 

抄个代码都花了这么久。。。