HDU 2108 Shape of HDU

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU 2108 Shape of HDU相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108

 

Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
 

 

Input
输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
 

 

Output
对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
4
0 0 1 0 1 1 0 1
0
 

 

Sample Output
convex 海东集团终于顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗? 欲知后事如何,且听下回分解——
 
Hint:
题意:
~~不说了,中文自己看。 
题解:
叉乘,计算其方向就行了。
平面上三点:p1(x1,y1),p2(x2,y2),p3(x3,y3).   
(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)
 > 0 逆时针
 = 0 共线
 < 0 顺时针
代码:
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
struct node
{
    int x,y;
}s[maxn];
int get(int a,int b,int c)
{
    int t;
    t=(s[a].x-s[c].x)*(s[b].y-s[c].y)-(s[b].x-s[c].x)*(s[a].y-s[c].y);
    return t;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
        int t=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            t=get(i%n,(i+1)%n,(i+2)%n);
            if(t<0)
                break;
        }
        if(t>=0)
            printf("convex\n");
        else
            printf("concave\n");
    }
}

  

 

以上是关于HDU 2108 Shape of HDU的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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