HDU 2108 Shape of HDU

Posted 2020-08-08

题目链接：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108

 

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1

0

 

 

Sample Output

convex 海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ 欲知后事如何，且听下回分解——

 

Hint:

题意：

~~不说了，中文自己看。 

题解：

叉乘，计算其方向就行了。

平面上三点：p1(x1,y1),p2(x2,y2),p3(x3,y3).   

(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)

 > 0 逆时针

 = 0 共线

 < 0 顺时针

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
struct node
{
    int x,y;
}s[maxn];
int get(int a,int b,int c)
{
    int t;
    t=(s[a].x-s[c].x)*(s[b].y-s[c].y)-(s[b].x-s[c].x)*(s[a].y-s[c].y);
    return t;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
        int t=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            t=get(i%n,(i+1)%n,(i+2)%n);
            if(t<0)
                break;
        }
        if(t>=0)
            printf("convex\n");
        else
            printf("concave\n");
    }
}