Codeforces Round #369(div 2)

Posted 2020-08-08 人活着就是为了Chelly

A；=w=

B：=w=

C：题意：有一排树，有的树已经上色，有的树没有上色，只能给没上色的树上色，一共m种颜色，不同的树上不同的色花费不同，涂完色后，连续颜色的树成为一段。对于给定的段数k，求出最小花费

分析:不是贪心就是dp，这很显然不是贪心

　　f[i][j][k]表示前i个树，第i个树涂色是j，已经有k段树的最小花费

　　如果第i个树未染色：f[i][j][k]=min(f[i-1][j][k]+v[i][j],f[i-1][j‘][k-1]+v[i][j‘])

　　如果已经染色:f[i][j][k]=min(f[i-1][j][k],f[i-1][j‘][k-1]) 注意没花费

　　注意初始化

D:题意：n个点n条边的有向图，每条边可以改变方向，询问有多少种方法可以使得图中无环

   分析:考虑下n个点n条边图的特征

          首先能想到的是n个点n-1条边的树加条边成个环

　　　 继续想想就会发现不可能存在复环，不然边数就不对了，也就是一个环套树

　　　 考虑影响一个环的只有环上的点，所以如果假设环外的点有a个，那么对答案的贡献就是2^a

　　　 再考虑环上，一般来说，只要环上一条边方向变了，那环就破坏了，但要注意特殊情况，也就是全部反向和全部不反向，所以如果环上点b个，那么对答案的贡献就是2^b  -2

         最后要考虑的一点是，有可能是多个连通块，所有答案相乘就可以了

       　至于实现，可以把所有单向边当作双向边，然后dfs跑一个连通块得出a+b，在跑dfs途中用个栈记录下点，然后重复时就递归栈得出b，所以a和b就都知道了

E：题意：求1-[A(2^n,k)/2^(nk)]的值，要求先约分，再模1e6+3

　  分析：问题分两个，先是约分，再是模

             整理下式子发现，分子分母的质因数只有2，所以最大公约数肯定是2^x

             这个x取决于(2^n)!/(2^n - k)!的2的指数

             求一个阶乘数中2的指数就那个logn算法 除2除4除8什么的辣

　　　　  第一个问题解决了

             再解决第二个问题，分母可以暴力模，分子头疼的是那k个数乘积的模，因为k很大

              注意到mod数很小，所以分子那项乘了mod数后结果就0了，就退出

              最后乘上2^x逆元