正态分布的随机数生成算法

Posted 2020-08-07

一、正态分布的随机数生成算法

    前面介绍的都是均匀分布的随机数生成算法，在科学及工程应用中，正态分布的随机数也是经常用到的。对于一个给定的正态分布，描述该正态分布的参数包括均值μ和方差，在数学上，一种近似的产生正态分布的算法如下：

    Ri为[0，1]之间的均匀分布的随机数。当n趋向于无穷大时，得到的随机分布为正态分布。关于这个算法更为详细的数学讨论，读者可以参阅概率统计相关的书籍，这里将直接引用。

    在实际应用中，不可能取n为无穷大。一般来说，n足够大就可以了。为了计算的方便，可以取n=12,这样上式分母中的根号便可以忽略，而且得到的结果也已经足够形成正态分布了。

按照上述算法，可以编写正态分布的随机数生成算法，代码示例如下：

    在上述代码中，输入参数u即正态分布的均值μ，输入参数t即正态分布的方差,输入参数r 为随机种子在该程序中，使用了前面的[0, 1]之间均匀分布的随机数算法Rand0l()。

下面结合一个完整的实例来分析如何产生需要的正态分布随机数。假设需要的正态分布均值//=2.0,方差=3.52。完整的程序代码示例如下：

http://www.manonggu.com/suancheng/view653.html