BZOJ-3721Final Bazarek 贪心

Posted 2020-08-07 DaD3zZ

3721: PA2014 Final Bazarek

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Description

有n件商品，选出其中的k个，要求它们的总价为奇数，求最大可能的总价。

Input

第一行一个整数n(1<=n<=1000000)，表示商品数量。
接下来一行有n个整数，表示每件商品的价格，范围在[1,10^9]。
接下来一行有一个整数m(1<=m<=1000000)，表示询问数量。
接下来m行，每行一个整数k[i](1<=k[i]<=n)。

Output

对于每个询问，输出一行表示保证奇数的情况下最大的总价。若无法满足要求，输出-1。

Sample Input

4
4 2 1 3
3
2
3
4

Sample Output

7
9
-1

HINT

Source

鸣谢Jcvb

Solution

贪心直接搞就可以

首先我们从大到小排序，然后处理出$sumV[i]$,$maxo[i]$,$maxe[i]$,$mino[i]$,$mine[i]$

分别表示：前缀和、后缀最大奇数、后缀最大偶数、前缀最小奇数、前缀最小偶数

然后对于一次询问K，如果$sumV[K]$为奇数，那么答案显然是$sumV[K]$

如果为偶数，考虑替换，把前缀最小奇数替换成后缀最大偶数，或前缀最小偶数替换成后缀最大奇数，这样取较大即可

这样替换，显然满足sum从偶变奇，且总和最大。

特判一下不合法的情况输出-1即可。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define MAXN 1000100
int N,K,M;
int val[MAXN],mine[MAXN],maxo[MAXN],mino[MAXN],maxe[MAXN];
LL sumV[MAXN];
#define INF 0x7fffffff
bool cmp(int x,int y) {return x>y;}
void PreWork()
{
    sort(val+1,val+N+1,cmp);
    for (int i=1; i<=N; i++) sumV[i]=sumV[i-1]+(LL)val[i];
    mine[0]=INF; mino[0]=INF;
    for (int i=1; i<=N; i++) 
        mine[i]=min(mine[i-1],val[i]&1? INF:val[i]),
        mino[i]=min(mino[i-1],val[i]&1? val[i]:INF);
    maxo[N+1]=-INF; maxe[N+1]=-INF;
    for (int i=N; i>=1; i--)
        maxe[i]=max(maxe[i+1],val[i]&1? -INF:val[i]),
        maxo[i]=max(maxo[i+1],val[i]&1? val[i]:-INF);
}
inline LL Ask(int K)
{
    if (sumV[K]&1) return sumV[K]; 
    bool f1=0,f2=0; LL re=-INF;
    if (mino[K]!=INF && maxe[K+1]!=-INF) f1=1;
    if (mine[K]!=INF && maxo[K+1]!=-INF) f2=1;
    if (!f1 && !f2) return (LL)-1; 
    if (f1) re=max(re,sumV[K]-mino[K]+maxe[K+1]);
    if (f2) re=max(re,sumV[K]-mine[K]+maxo[K+1]);
    return re;
}
int main()
{
    N=read();
    for (int i=1; i<=N; i++) val[i]=read();
    M=read();
    PreWork();
    while (M--) K=read(),printf("%lld\n",Ask(K));
    return 0;
}