困难的串（dfs）

Posted 2020-08-07 ygeloutingyu

                        困难的串

　　题意：

　　如果一个字符串包含两个相邻的重复子串，则称它是“容易的串”，其他串称为“困难的串”。例如，                 BB、ABCDABCD都是容易的串，而D、DC、ABDAD、CBABCBA都是困难的串。

　　输入正整数n和L，输出由前L个字符组成的、字典序第k个困难的串。例如，当L=3时，前7个困难的串          分别为A、AB、ABA、ABAC、ABACA、ABACAB、ABACABA。输入保证答案不超过80个字符。

　　样例输入：

      7  3

　　30 3

　　样例输出：

　　ABACABA

　　ABACABCACBABCABACABCACBACABA

　　思路：构建一个字符串a[]，往其中不断增加满足条件的字符，直至字符串大小为n，即为所求字符串；

假设当前串长度为cur，则字符串a[cur-1]的所有子串都是困难的，所以只需判断字符串a[cur]是否困难即可；

　　代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 100
using namespace std;

int a[MAXN], n, l, cnt=0;

int dfs(int cur)
{
    if(cnt++==n)    //**每当cnt+1必能增加一个合法字符，当cnt=n时即得到所求字符串
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            printf("%c", a[i]+‘A‘);
        }
        printf("\n");
        return 0;
    }
    for(int i=0; i<l; i++)
    {
        a[cur]=i;              //****尝试选中字符i+"A"
        int flag=1;
        for(int j=1; j*2<=cur+1; j++)   //***当前构建长度为2*j的字符串
        {
            int k;
            for(k=0; k<j; k++)      //***判断当前字符串是否是容易的串
            {
                if(a[cur-k]!=a[cur-k-j])
                {
                    break;        
                }
            }
            if(k==j)  //***如果k=j，即其为容易的串
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)  //***如果当前串为困难的串，并且cnt!=n，继续递归，如果cnt=n，递归结束，直接退出
        {
            if(!dfs(cur+1))
            {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}

int main(void)
{
    std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin >> n >> l;
    dfs(0);
    return 0;
}