COGS 859. 数列

Posted 2020-08-07 一入OI深似海

/*
先来说一下第一眼看到想出的奇葩方法23333..
找每个数左右有几个比他小的
前几天刚学了区间第k小的求法
然后...
枚举中间的那个点 对于左区间 二分找到他是第几大 右区间同理
然后  *起来 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 50010
#define maxm 50010*18*5
#define ll long long
using namespace std;
ll n,cnt,root[maxn],order[maxn],a[maxn],ans;
struct node{
    ll lc,rc,sum;
}t[maxm];
ll init(){
    ll x=0;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘)s=getchar();
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x;
}
ll Build(ll S,ll L,ll R){
    ll k=++cnt;t[k].sum=S;
    t[k].lc=L;t[k].rc=R;
    return k;
}
void Insert(ll &root,ll pre,ll pos,ll l,ll r){
    root=Build(t[pre].sum+1,t[pre].lc,t[pre].rc);
    if(l==r)return;
    ll mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)Insert(t[root].lc,t[pre].lc,pos,l,mid);
    else Insert(t[root].rc,t[pre].rc,pos,mid+1,r);
}
ll Query(ll L,ll R,ll k,ll l,ll r){
    if(l==r)return l;
    ll sum=t[t[R].lc].sum-t[t[L].lc].sum;
    ll mid=l+r>>1;
    if(k<=sum)return Query(t[L].lc,t[R].lc,k,l,mid);
    else return Query(t[L].rc,t[R].rc,k-sum,mid+1,r);
}
int main()
{
    //freopen("queueb.in","r",stdin);
    //freopen("queueb.out","w",stdout);
    n=init();
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        a[i]=init();
        order[i]=a[i];
    }
    sort(order+1,order+1+n);
    ll num=n,pos,l,r,x,s1,s2;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        pos=lower_bound(order+1,order+1+n,a[i])-order;
        Insert(root[i],root[i-1],pos,1,num);
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        x=a[i];s1=s2=0;
        l=1;r=i;
        while(l<=r){
            ll mid=l+r>>1;
            pos=Query(root[0],root[i],mid,1,num);
            if(order[pos]<x){
                s1=mid;l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        l=1;r=n-i+1;
        while(l<=r){
            ll mid=l+r>>1;
            pos=Query(root[i-1],root[n],mid,1,num);
            if(order[pos]<x){
                s2=mid;l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        ans+=s1*s2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

/*
其实求左右各有几个比他小的 可以用树状数组
逆序对是求左边几个比他大的这个一样啊
注意右边的时候离散化排序和左边不一样 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 50010
#define ll long long
using namespace std;
int n,b[maxn],t[maxn],l[maxn],r[maxn];
ll ans;
struct node{
    int o,x;
}a[maxn];
int init(){
    int x=0;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘)s=getchar();
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x;
}
int cmp1(const node &a,const node &b){
    if(a.x==b.x)return a.o>b.o;
    return a.x<b.x;
}
int cmp2(const node &a,const node &b){
    if(a.x==b.x)return a.o<b.o;
    return a.x<b.x;
}
void Add(int pos,int data){
    while(pos<=n){
        t[pos]+=data;
        pos+=pos&(-pos);
    }
}
int find(int pos){
    int r=0;
    while(pos){
        r+=t[pos];
        pos-=pos&(-pos);
    }
    return r;
}
int main()
{
    freopen("queueb.in","r",stdin);
    freopen("queueb.out","w",stdout);
    n=init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i].x=init();
        a[i].o=i;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[a[i].o]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Add(b[i],1);
        l[i]=find(b[i]-1);
    }
    memset(t,0,sizeof(t));
    sort(a+1,a+1+n,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[a[i].o]=i;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        Add(b[i],1);
        r[i]=find(b[i]-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=(ll)l[i]*r[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}