关于原码反码补码以及位元算

Posted 2020-08-07 勿忘初心0924

　　首先人脑能识别的，也就是我们常写的就是原码，因为数字都有正负之分所以，二进制的时候用最高位表示正负，0为正，1为负，例如3二进制位00000011，-3二进制位10000011.

　　反码：正数的反码等于其本身，负数的反码：符号位不变其他位取反。(00000011)原=（00000011）反，（10000011）原=（11111100）反，为什么会有反码呐，因为用原码进行计算的时候：

比如3-3=3+（-3）=（00000011）原+（10000011）原=10000110=134，就会出现这样的误差，计算机是不会有人脑这种识别的，所以就引进了反码，3-3=3+（-3）=（00000011）原+（10000011）原=（00000011）反+（11111100）反=10000000=-0，这样结果就对了，有的人认为+0和-0有差别，所以就有引进了补码进行让计算机操作。

　　补码：整数的补码等于其本身，负数的补码：符号位不变其他位取反然后+1。这样3+（-3）=（00000011）原+（10000011）原=（00000011）反+（11111100）反=（00000011）补+（11111101）补=（00000000）=+0；所以就没有了正负0之分；

　　位元算：值得一提的位元算，以前就看过位运算，自以为很了解但是只是皮毛，因为以前只用整数的位运算，对负数不是很了解，最近学树状数组，遍历的时候用到了x&（-x）很神奇的啊，后来查了资料才发现，原来计算机的位元算都是用补码进行的位元算，而整数的反码补码就是其本身所以没什么影响，但是负数就不一样了，x&（-x）的实际作用就是取x二进制中从低位开始的0的个数，比如12=00001100，那12&（-12）=00000100=4，这样就达到了树状数组的要求了。