HAOI2009P1307毛毛虫

Posted 2020-08-07 cdcq（本博客废弃！现用博客：https://www.cn

感觉相比其他树归题简单多了，不过有点绕（也许是我的思路很奇怪一。一）（这是省选题啊，就算作为T1这题也太水了，HA好弱……）

原题：

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，看上去就象成一个毛毛虫，点数越多，毛毛虫就越大。例如下图左边的树（图1）抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了（图2）。

N≤300000

 

先搞出有根树，这回不枚举中间点了，说说我的奇怪的做法一。一

搞两个数组，一个是uf，表示包括自己在内的直系最大值，另一个是bf，表示x和x往下的兄弟中uf最大的一个

然后就是求uf和bf

uf[x]=bf[tree[x].child]+tree[x].cnum;//不用减uf最大的内个儿子，因为还有自己

如果x是叶子，也就是child[x]==0，uf[x]=1

bf[x]=max(uf[x],bf[tree[x].brother]);

因为根不一定在答案上，所以设一个全局最大值ans，求uf和bf后，ans=max(ans,uf[x]+bf[tree[x].brother]+tree[tree[x].father].cnum-(tree[x].father==1));

这里不用减去两个儿子，因为还有爹和爷，然而当tree[x].father==1（我把根设为1）的时候要-1，因为根没有爹

最后直接输出ans即可

（用全局最大值来更新答案应该是很多DP的策略）

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int read(){int z=0,mark=1;  char ch=getchar();
 8     while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')mark=-1;  ch=getchar();}
 9     while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-\'0\';  ch=getchar();}
10     return z*mark;
11 }
12 struct ddd{int next,y;}e[610000];int LINK[310000],ltop=0;
13 inline void insert(int x,int y){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;}
14 struct dcd{int brother,child,father,  cnum;}tree[310000];
15 inline void insert_tree(int x,int y){tree[y].brother=tree[x].child;tree[x].child=y;tree[y].father=x;  tree[x].cnum++;}
16 int n,m;
17 int uf[310000],bf[310000];//bf表示众多兄弟中谁最大，uf表示直系最大
18 int ans=0;
19 void get_tree(int x){
20     for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next)if(e[i].y!=tree[x].father){
21         insert_tree(x,e[i].y);
22         get_tree(e[i].y);
23     }
24 }
25 void dp_tree(int x){
26     if(!x)  return ;
27     dp_tree(tree[x].brother);
28     if(tree[x].child){
29         dp_tree(tree[x].child);
30         uf[x]=bf[tree[x].child]+tree[x].cnum;//不用减uf最大的内个儿子，因为还有自己
31     }
32     else
33         uf[x]=1;
34     bf[x]=max(uf[x],bf[tree[x].brother]);
35     ans=max(ans,uf[x]+bf[tree[x].brother]+tree[tree[x].father].cnum-(tree[x].father==1));//不用减去两个儿子，因为还有爹和爷
36 }
37 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
38     memset(uf,0,sizeof(uf));
39     memset(bf,0,sizeof(bf));
40     cin>>n>>m;//其实m就等于n-1吧一。一
41     int _left,_right;
42     for(int i=1;i<=m;i++){  _left=read(),_right=read();  insert(_left,_right),insert(_right,_left);}
43     get_tree(1);
44     dp_tree(1);
45     cout<<ans<<endl;
46     return 0;
47 }

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