封锁阳光大学-二分图染色

Posted 2020-08-07

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1330

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

 

对图进行染色（数据中一个图可能有不止一个连通块），失败就输出无解，成功就累加染色点数较小的颜色（用1和2表示）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5 const int inf=1<<30;
 6 const int maxn=10000+10;
 7 struct Edge{
 8     int go,next;
 9 };
10 vector<Edge> edges;
11 vector<int> G[maxn];
12 int end[maxn],color[maxn],count[3],n,m,from,to;
13 void init(){
14     memset(end,0,sizeof(end));
15     memset(color,0,sizeof(color));
16     count[1]=count[2]=0;
17 }
18 void add(int from,int to){
19     Edge e;e.next=end[from],e.go=to;edges.push_back(e);end[from]=edges.size()-1;
20 }
21 bool dfs(int u)
22 {
23     for(/*int i=end[u];i;i=edges[i].next*/int i=0;i<G[u].size();i++){
24         //int go=edges[i].go;
25         int go=G[u][i];
26         if(color[u]==color[go]) return false;
27         if(!color[go]){
28             color[go]=3-color[u],count[color[go]]++;
29             if(!dfs(go)) return false;
30         }
31     }
32     return true;
33 }
34 int main()
35 {
36     init();
37     int ans=0;
38     cin>>n>>m;
39     for(int i=1;i<=m;i++){
40         cin>>from>>to;
41         //add(from,to),add(to,from);
42         G[from].push_back(to);
43         G[to].push_back(from);
44     }
45     for(int i=1;i<=n;i++) if(!color[i]){
46         color[i]=1;
47         count[1]++;
48         if(!dfs(i)){
49             cout<<"Impossible";return 0;
50         }
51         ans+=min(count[1],count[2]);
52         count[1]=count[2]=0;
53     }
54     cout<<ans;
55     return 0;
56 }