求和为0的最长连续子序列长度

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了求和为0的最长连续子序列长度相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

题意:给定一个数组,数组中元素的值只能是1或者-1,求其和为0的最长连续子序列的长度;

    数组为1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,其结果为:8

    数组为1,1,-1,1,1,-1,-1,其结果为:6

解析:

  通过分析可知,要使其和为0,只有当1和-1的个数相等时,才会成立,但题目要求是连续子序列,所以单纯统计其1和-1个数不可取。

  由题目中求最长连续子序列,可想到动态规划来求解,动态规划的求解既是寻找其状态转移方程和建立状态转移表的过程

  设dp[i]为下标为i及其之前数组中所有元素的和,

                                               

 

   
 

 

 

如图所示,数组为1,-1,1,-1,1,-1,1,-1最后一个值为0,直接满足结果,输出8

如上图,数组1,1,-1,1,1,-1,-1,dp取值为dp[0] = dp[2] = dp[6] = 1; dp[1] = dp[3] = d[5] = 3; dp[4] = 3;

对于每个值,取最后一次出现的位置和第一次出现的位置之差,取它们的最大值,max((6 - 0),(5 - 1),(4 - 4) = 6

代码如下所示:

 1 #include <cstdio>
 2 #include <map>
 3 #include <vector>
 4 #include <iostream>
 5 #include <cstdlib>
 6 
 7 using namespace std; 
 8 
 9 int main()
10 {
11     int n,val;
12     while (cin >> n) {
13         vector<int> arr(n + 1);
14         for (int i = 1; i <= n; i++) {
15             cin >> val;
16             arr[i] = val;
17         }
18         vector<int> dp(n + 1);
19         dp[1] = arr[1];
20         for (int i = 2; i <= n; i++)
21             dp[i] = arr[i] + dp[i - 1];
22 
23         //求取dp[i] = dp[j],i表示dp[i]的值第一次出现的位置,j表示其最后一次出现的位置
24         //for (const auto &s : dp)
25         //    cout << s << " ";
26         //cout << endl;
27         map<int, int> m;
28         int begin, max = 0;
29         for (int i = 1; i <= n; i++) {
30             begin = m[dp[i]];
31             if (begin == 0 && dp[i] != 0) {
32                 m[dp[i]] = i;
33             }
34             else {
35                 if (i - begin > max) {
36                     max = i - begin;
37                 }
38             }
39         }
40         cout << max << endl;
41     }
42     system("pause");
43     return 0;
44 }

 

 

 

以上是关于求和为0的最长连续子序列长度的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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