UVa140 Bandwidth 小剪枝+双射小技巧+枚举全排列+字符串的小处理

Posted 2020-08-07 仰望高端玩家的小清新

给出一个图，找出其中的最小带宽的排列。具体要求见传送门：UVa140

这题有些小技巧可以简化代码的编写。

本题的实现参考了刘汝佳老师的源码，的确给了我许多启发，感谢刘老师。

思路：

1. 建立双射关系：从字符A到字符Z遍历输入的字符串，用strchr函数将输入中出现的字符找出，并将找出的字符进行编号，用letter和id分别存储字符和对应的编号
2. 降维：输入中给出的，是类似于邻接表形式的二维形式，如果我们用二维数据结构，将增加处理时对于输出细节的处理难度，用 2个 vector将输出降低到1维，简化了计算Bandwidth时的代码，实际上让我们更加有的放矢
3. 存储必要信息——位置：数组pos每个下标代表字母编号，存储的是对应的位置下标，便于计算时寻找位置。
4. 剪枝：减去不必要的计算(虽然对于本题而言不是必须的)
5. 库函数的使用：memcpy，strchr，strlen，next_permutation的使用简化了代码，突出了逻辑部分。

代码实现如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 #include<algorithm> 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn=10,inf=0x7fffffff;
 8 char letter[maxn], s[100];//字母,输入序列 
 9 int id[256]; //字母的编号 
10 int p[maxn]; //全排列的遍历数组 ,存储的是每个字母的编号 
11 int pos[maxn];//记录每个字母的位置，避免频繁使用strchr 
12 
13 int main(){
14     while(scanf(" %s",&s),s[0]!=\'#\'){
15         int len=strlen(s),n=0;
16         for(char ch=\'A\';ch<=\'Z\';ch++)if(strchr(s,ch)!=NULL){
17             letter[n]=ch;
18             id[ch]=n++;
19         }
20         vector<int> u,v;
21         for(int i=0;i<len;i++){
22             int t=i;//记录起始节点 
23             i+=2;
24             while(i<len && s[i]!=\';\'){
25                 u.push_back(id[s[t]]);//加入起始节点 
26                 v.push_back(id[s[i]]);//加入起始节点的相邻节点 
27                 i++;
28             }
29         }
30         //遍历+剪枝
31         int bandwidth=0,res=inf;
32         int bestP[maxn];//存储最终结果 
33         for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i;
34         do{
35             bandwidth=0;//初始化别忘了 
36             for(int i=0;i<n;i++)pos[p[i]]=i;//记录编号为pi的节点的位置 
37             for(int i=0;i<u.size();i++){
38                 bandwidth=max(bandwidth,abs(pos[u[i]]-pos[v[i]]));
39                 if(bandwidth>=res)break;//剪枝
40             }
41             if(bandwidth<res){
42                 memcpy(bestP,p,sizeof(p));//memcpy比较快 
43                 res=bandwidth;
44             }
45         }while(next_permutation(p,p+n));
46         for(int i=0;i<n;i++)printf("%c ",letter[bestP[i]]);
47         printf("-> %d\\n",res);
48     }
49 }