这个语法LR怎么样而不是SLR？

Posted 2021-04-01

我有以下语法，我被告知是LR（1）而不是SLR（1）：

S :: = a A | b A c | d c | b d a

A :: = d

我不明白为什么会这样。你会怎么证明这一点？

答案

我没有足够的业力来评论上面的答案，我对这个问题有点迟，但......

我在其他地方看过这个语法就是一个例子，OP实际上是一个错字。它应该是：

S :: = A a | b A c | d c | b d a

A :: = d

即，S的第一个条款是'A a'，而不是'a A'。

在这种情况下，为A设置的FOLLOWS是{$，a，c}，并且状态8中存在SLR冲突。

另一答案

解决这个问题的一种方法是尝试为语法构造LR（1）和SLR（1）解析器。如果我们在这样做的过程中发现任何转移/减少或减少/减少冲突，我们可以证明语法不得属于这些语言类别之一。

让我们从SLR（1）解析器开始吧。首先，我们需要为语法计算LR（0）配置集。这些可以在这里看到：

(1)
S -> .aA
S -> .bAc
S -> .dc
S -> .bda

(2)
S -> a.A
A -> .d

(3)
S -> aA.

(4)
A -> d.

(5)
S -> b.Ac
S -> b.da
A -> .d

(6)
S -> bA.c

(7)
S -> bAc.

(8)
S -> bd.a
A -> d.

(9)
S -> bda.

(10)
S -> d.c

(11)
S -> dc.

接下来，我们需要获取所有非终结符的FOLLOW集。这显示在这里：

FOLLOW(S) = { $ }
FOLLOW(A) = { $, c }

鉴于此，我们可以返回并将LR（0）配置集升级为SLR（1）配置集：

(1)
S -> .aA    [ $ ]
S -> .bAc   [ $ ]
S -> .dc    [ $ ]
S -> .bda   [ $ ]

(2)
S -> a.A    [ $ ]
A -> .d     [ $, c ]

(3)
S -> aA.    [ $ ]

(4)
A -> d.     [ $, c ]

(5)
S -> b.Ac   [ $ ]
S -> b.da   [ $ ]
A -> .d     [ $, c ]

(6)
S -> bA.c   [ $ ]

(7)
S -> bAc.   [ $ ]

(8)
S -> bd.a   [ $ ]
A -> d.     [ $, c ]

(9)
S -> bda.   [ $ ]

(10)
S -> d.c    [ $ ]

(11)
S -> dc.    [ $ ]

有趣的是，这里没有冲突！唯一可能的转换/减少冲突是在状态（8），但这里没有冲突，因为转移动作在a上，而reduce在$上。因此，这个语法实际上是SLR（1）。由于任何SLR（1）语法也是LR（1），这意味着语法是SLR（1）和LR（1）。

希望这可以帮助！

另一答案

我考虑过编写一个web-app来确定CFG的第一组和后续组以及LR（0），SLR（1）和LR（1）表。这样可以让你轻松地尝试一下。

但幸运的是我先搜索了一下，发现这样的工具已经存在（我不一定认为这是这种情况）。你可以在这里找到这个工具：

http://smlweb.cpsc.ucalgary.ca/

它期望输入格式如下：

S -> a A | b A c | d c | b d a.
A -> d.

使用这个工具，我已经验证了其他人已经说过的内容：所讨论的语法是SLR（1）。 （我给出了问题的-1）。

在Toby Hutton建议的修改之后，它不再是SLR（1），但仍然是LR（1）。

另一答案

1）给定语法在自顶向下解析中为LL（1），在自下而上解析中为LALR（1）。

2）当您创建解析表，并且解析表没有多个条目时，语法倾向于参加LALR（1）。

3）如果你的解析表有多个条目（我的意思是冲突发生），那么语法就是SLR（1）。

4）语法被称为LR（1），因为它的解析表或ACTION / GOTO表没有冲突，我们都知道在LR（1）中发生冲突期间我们合并数据并获得LALR。

LR（0）或SLR或SLR（1）相同

LR（1）或CLR是相同的

LALR或LALR（1）是相同的

（1）参数定义语法分析器的内部构建效率类型。

谢谢。