算法题：合并两个有序的链表

Posted 2020-08-07 止战

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             题目：已知有两个有序的单链表，其头指针分别为head1和head2，实现将这两个链表合并的函数：

          Node* ListMerge(Node *head1,Node *head2)

       这个算法很像我们排序算法中的归并排序，只能说“很像”，因为思想是一样的，但是这个与归并排序还是有区别的，区别如下：

       1.归并排序是针对有序数组，而这里是有序链表；

       2.归并排序排序的时间复杂度为o(nlogn)，而这里的时间复杂度最坏情况下为O(m+n)，最好的情况下为O(min{m,n})。

       3.归并排序需要重新申请空间，而这里无需再重新申请空间，只需改变链表结点的指针指向。

       而这里算法的思想跟归并排序是一样的，都是对两个待归并的线性表分别设置1个指针，比较这两个当前指针的大小，将小的结点加入到合并后的线性表中，并向后移动当前指针。若两个线性表中，至少有一个表扫描完，走将对应的另一个表之间整体添加到合并后的线性表中。在这里：链表和数组的区别在于，链表只需要改变当前合并序列尾指针的位置，而数组则要将剩下的值依次复制到归并表的尾部。

        算法的递归实现如下：

 

[cpp] view plain copy

 

1. Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用递归的方法实现  
2. {  
3.     if(head1==NULL)  
4.         return head2;  
5.     if(head2==NULL)  
6.         return head1;  
7.     Node *head=NULL;  
8.     if(head1->value < head2->value)  
9.     {  
10.         head=head1;  
11.         head->next=ListMerge1(head1->next,head2);  
12.     }  
13.     else  
14.     {  
15.         head=head2;  
16.         head->next=ListMerge1(head1,head2->next);  
17.     }  
18.     return head;  
19. }  

 

         算法的非递归实现如下：

 

[cpp] view plain copy

 

1. Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)  
2. {  
3.     if(!head1) return head2;  
4.     if(!head2) return head1;  
5.     Node *head=NULL;//合并后的头指针  
6.     Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1  
7.     Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2  
8.     if(head1->value<head2->value)  
9.     {  
10.         head=head1;  
11.         p1=head1->next;  
12.     }  
13.     else  
14.     {  
15.         head=head2;  
16.         p2=head2->next;  
17.     }  
18.     Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点  
19.     while(p1 && p2)//如果循环停止，则p1或p2至少有一个为NULL  
20.     {  
21.         if(p1->value<p2->value)  
22.         {  
23.             p->next=p1;  
24.             p1=p1->next;  
25.         }  
26.         else  
27.         {  
28.             p->next=p2;  
29.             p2=p2->next;  
30.         }  
31.         p=p->next;  
32.     }  
33.     if(p1)//如果链1还没走完  
34.     {  
35.         p->next=p1;  
36.     }  
37.     else if(p2)//如果链2还没走完  
38.     {  
39.         p->next=p2;  
40.     }  
41.     return head;  
42. }  

 

          整个测试代码如下：

 

[cpp] view plain copy

 

1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3. struct Node  
4. {  
5.     int value;  
6.     Node* next;  
7.     Node(int v):value(v){}  
8. };  
9. /*创建一个链表，1->2->3->4->5->6->7*/  
10. Node* CreateList1()//创建一个有序的单链表1  
11. {  
12.    Node *head;  
13.    Node *n1=new Node(1);  
14.    Node *n3=new Node(3);  
15.    Node *n5=new Node(5);  
16.    Node *n7=new Node(7);  
17.    Node *n9=new Node(9);  
18.    head=n1;  
19.    n1->next=n3;  
20.    n3->next=n5;  
21.    n5->next=n7;  
22.    n7->next=n9;  
23.    n9->next=NULL;  
24.    return head;  
25. }  
26. Node* CreateList2()//创建一个有序的单链表2  
27. {  
28.    Node *head;  
29.    Node *n2=new Node(2);  
30.    Node *n4=new Node(4);  
31.    Node *n6=new Node(6);  
32.    Node *n8=new Node(8);  
33.    head=n2;  
34.    n2->next=n4;  
35.    n4->next=n6;  
36.    n6->next=n8;  
37.    n8->next=NULL;  
38.    return head;  
39. }  
40. void FreeList(Node *head)//将链表空间释放  
41. {  
42.     if(head==NULL)  
43.     {  
44.         return ;  
45.     }  
46.     else  
47.     {  
48.         Node *temp=head->next;  
49.         delete head;  
50.         head=temp;  
51.         FreeList(head);  
52.     }  
53. }  
54.   
55. void VisitList(Node *head)//遍历链表中的元素,用递归的方法遍历  
56. {  
57.     if(head)  
58.     {  
59.         cout<<head->value<<"->";  
60.         VisitList(head->next);  
61.     }  
62.     else  
63.     {  
64.         cout<<"null"<<endl;  
65.     }  
66. }  
67. Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)  
68. {  
69.     if(!head1) return head2;  
70.     if(!head2) return head1;  
71.     Node *head=NULL;//合并后的头指针  
72.     Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1  
73.     Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2  
74.     if(head1->value<head2->value)  
75.     {  
76.         head=head1;  
77.         p1=head1->next;  
78.     }  
79.     else  
80.     {  
81.         head=head2;  
82.         p2=head2->next;  
83.     }  
84.     Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点  
85.     while(p1 && p2)//如果循环停止，则p1或p2至少有一个为NULL  
86.     {  
87.         if(p1->value<p2->value)  
88.         {  
89.             p->next=p1;  
90.             p1=p1->next;  
91.         }  
92.         else  
93.         {  
94.             p->next=p2;  
95.             p2=p2->next;  
96.         }  
97.         p=p->next;  
98.     }  
99.     if(p1)//如果链1还没走完  
100.     {  
101.         p->next=p1;  
102.     }  
103.     else if(p2)//如果链2还没走完  
104.     {  
105.         p->next=p2;  
106.     }  
107.     return head;  
108. }  
109.   
110. Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用递归的方法实现  
111. {  
112.     if(head1==NULL)  
113.         return head2;  
114.     if(head2==NULL)  
115.         return head1;  
116.     Node *head=NULL;  
117.     if(head1->value < head2->value)  
118.     {  
119.         head=head1;  
120.         head->next=ListMerge1(head1->next,head2);  
121.     }  
122.     else  
123.     {  
124.         head=head2;  
125.         head->next=ListMerge1(head1,head2->next);  
126.     }  
127.     return head;  
128. }  
129. int main()  
130. {  
131.     Node *head1=CreateList1();  
132.     Node *head2=CreateList2();  
133.     cout<<"归并前"<<endl;  
134.     cout<<"链表1:";  
135.     VisitList(head1);  
136.     cout<<"链表2:";  
137.     VisitList(head2);  
138.     cout<<"合并后的链表:";  
139.     //Node *head=ListMerge(head1,head2);  
140.     Node *head=ListMerge1(head1,head2);  
141.     VisitList(head);  
142.     FreeList(head);  
143.     return 0;  
144. }  

 

          测试结果如下：

参考资料-------------《剑指offer》