1110 距离之和最小 V3

Posted 2020-08-07 SJY

1110 距离之和最小 V3

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X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。该点到其他点的带权距离 = 实际距离 * 权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行2个数，中间用空格分隔，分别是点的位置及权值。（-10^5 <= X[i] <= 10^5，1 <= W[i] <= 10^5)

Output

输出最小的带权距离之和。

Input示例

5
-1 1
-3 1
0 1
7 1
9 1

Output示例

20
思路：中位数。
将点的权值看成多个点就行。然后求中位数。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<math.h>
 5 using namespace std;
 6 typedef struct node
 7 {
 8         int x;
 9         int cost ;
10 } ss;
11 ss id[20000];
12 bool cmp(node p,node q)
13 {
14         return p.x<q.x;
15 }
16 typedef long long LL;
17 int main(void)
18 {
19         int n,i,j;
20         scanf("%d",&n);
21         LL sum = 0;
22         for(i = 0; i < n; i++)
23         {
24                 scanf("%d %d",&id[i].x,&id[i].cost);
25                 sum += id[i].cost;
26         }
27         LL mid = (sum+1)/2;
28         sort(id,id+n,cmp);
29         LL ak = 0;
30         for(i = 0; i < n; i++)
31         {
32                 ak+=id[i].cost;
33                 if(ak >= mid)
34                 {
35                         break;
36                 }
37         }
38         int x =id[i].x;sum = 0;
39         for(i = 0;i < n;i ++)
40         {
41             sum += (LL)abs(id[i].x-x)*id[i].cost;
42         }
43         printf("%lld\n",sum);
44         return 0;
45 }