CCF 201409-4 最优配餐
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CCF 201409-4 最优配餐相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目来自2014年9月CCF计算机职业资格认证考试
问题描述
栋栋最近开了一家餐饮连锁店,提供外卖服务。随着连锁店越来越多,怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图(如下图所示),方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店(绿色标注)或者客户(蓝色标注),有一些格点是不能经过的(红色标注)。
方格图中的线表示可以行走的道路,相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路,而且不能经过红色标注的点。
送餐的主要成本体现在路上所花的时间,每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送,每个分店没有配送总量的限制。
现在你得到了栋栋的客户的需求,请问在最优的送餐方式下,送这些餐需要花费多大的成本。
栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图(如下图所示),方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店(绿色标注)或者客户(蓝色标注),有一些格点是不能经过的(红色标注)。
方格图中的线表示可以行走的道路,相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路,而且不能经过红色标注的点。
送餐的主要成本体现在路上所花的时间,每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送,每个分店没有配送总量的限制。
现在你得到了栋栋的客户的需求,请问在最优的送餐方式下,送这些餐需要花费多大的成本。
输入格式
输入的第一行包含四个整数n, m, k, d,分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量,以及不能经过的点的数量。
接下来m行,每行两个整数xi, yi,表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
接下来k行,每行三个整数xi, yi, ci,分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。(注意,可能有多个客户在方格图中的同一个位置)
接下来d行,每行两个整数,分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
接下来m行,每行两个整数xi, yi,表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
接下来k行,每行三个整数xi, yi, ci,分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。(注意,可能有多个客户在方格图中的同一个位置)
接下来d行,每行两个整数,分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
输出格式
输出一个整数,表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
样例输入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
样例输出
29
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足:1<=n <=20。
前60%的评测用例满足:1<=n<=100。
所有评测用例都满足:1<=n<=1000,1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000,每个客户所需要的餐都能被送到。
前60%的评测用例满足:1<=n<=100。
所有评测用例都满足:1<=n<=1000,1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000,每个客户所需要的餐都能被送到。
题目分析
题目是广度优先搜索的一个变种
初始队列的位置不是一个点而是多个点,也就是从多个店的位置同时开始广度优先搜索
可以把方格中每一个点到最近商店的距离保存到矩阵里,最后再遍历客户计算成本
结果会超过int的表示范围
#include "iostream" #include "vector" #include "queue" using namespace std; int dist[1001][1001]; bool visited[1001][1001]; int width, numStore, numClient, numHole; struct Pos { int x, y, val; Pos(int _x, int _y): x(_x), y(_y) {} Pos() {} }; bool legal(int x, int y) { return x>=1 && y>=1 && x<=width && y<=width; } Pos dir[4] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}}; int main() { cin >> width >> numStore >> numClient >> numHole; queue<Pos> stores; vector<Pos> holes, clients; Pos p; for(int i=0; i<numStore; i++) { cin >> p.x >> p.y; stores.push(p); dist[p.x][p.y] = 0; visited[p.x][p.y] = true; } for(int i=0; i<numClient; i++) { cin >> p.x >> p.y >> p.val; clients.push_back(p); } for(int i=0; i<numHole; i++) { cin >> p.x >> p.y; dist[p.x][p.y] = -1; visited[p.x][p.y] = true; } while(!stores.empty()) { Pos p = stores.front(); stores.pop(); for(int i=0; i<4; i++) { Pos np(p.x+dir[i].x, p.y+dir[i].y); if(!visited[np.x][np.y] && legal(np.x, np.y)) { visited[np.x][np.y] = true; dist[np.x][np.y] = dist[p.x][p.y] + 1; stores.push(np); } } } long long cost = 0; for(int i=0; i<numClient; i++) { cost += dist[clients[i].x][clients[i].y] * clients[i].val; } cout << cost; }
以上是关于CCF 201409-4 最优配餐的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章