最小生成树Kruskal算法

Posted 2020-08-07 上进小青年

Kruskal算法就是把图中的所有边权值排序，然后从最小的边权值开始查找，连接图中的点，当该边的权值较小，但是连接在途中后会形成回路时就舍弃该边，寻找下一边，以此类推，假设有n个点，则只需要查找n-1条边即可。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int v,l;///v代表点的个数，l代表边的个数
int fa[maxn],son[maxn];
struct Kruskal{///该结构体时存储点与这两点之间的距离的
int a,b;
int value;
}edge[maxn];
bool cmp(Kruskal x,Kruskal y){///把边的权值按从小到大的顺序排列
return x.value<y.value;
}
int fin(int x)///寻找x的根结点
{
    return fa[x]==x?fa[x]:fin(fa[x]);
}
bool unin(int x,int y)
{
    int root1,root2;
    root1=fin(x);
    root2=fin(y);
    if(root1==root2){
        return false;///当输入的两个点有相同的根结点时成环，返回false
    }
    else if(son[root1]>=son[root2]){
        fa[root2]=root1;///root2的根结点时root1
        son[root1]+=son[root2];///把数量少的那棵树连接到数量多的那棵树
    }
    else {
        fa[root1]=root2;
        son[root2]+=son[root1];
    }
    return true;///只要两个点不在同一个根结点上就返回true
}
int main()
{
    int n,total,sum,flag;
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>v>>l;
        total=0;
        sum=0;
        flag=0;
        for(int i=1;i<=v;i++){///初始化
            fa[i]=i;
            son[i]=1;
        }
        for(int i=1;i<=l;i++){
            cin>>edge[i].a>>edge[i].b>>edge[i].value;

        }
        sort(edge+1,edge+1+l,cmp);///因为edge时从1开始的，所以edge要+1
        for(int i=1;i<=l;i++){
            if(unin(edge[i].a,edge[i].b)){
                total++;
                sum+=edge[i].value;///记录最小的权值
                cout<<edge[i].a<<"->"<<edge[i].b<<endl;
            }
            if(total==v-1){///有n个结点就有n-1条边构成最小生成树
                flag=1;
                break;
            }

        }
        if(flag)cout<<sum<<endl;
        else cout<<"data error ."<<endl;

    }
        }