Codeforces 404D [DP]

Posted 2020-08-07 徐暾

/*
我是一个习惯后悔，但是没办法忍受内疚感的二货==

这题是个无脑dp，但是比赛大概20min没出...其实最后5min我好好想想简单化边界条件，可以出的。
题意：
给你一个长度为1e6的由?*01四种字符组成的字符串，类似扫雷，?代表当前不确定，0代表当前无雷，并且
两边无雷，1代表当前五雷且两边有一个雷，2同样的，问当所有格子已知以后一共有多少种可能的局面。
思路：
首先想到的是，这个问题无后效性，而当前位置的合法方式只与它之前的两位有关。
所以dp的思路也是显而易见的，即dp[i][j]代表前i个最后两位的情况是j的时候的方案数。
其实最后两位的一共16种组合合法的方式只有9种。

注意：
也是我比赛被坑的地方，处理边界条件。
首先对于最后的两位是有要求的，例如最后一位不可能是2...(还有其他的情况)，答案即把最后两位合法的情况加起来。
然后dp一开始的第一位该如何办...
我比赛的时候想暴力写前两位的情况，然后dp后来发现这么写代码量...然后崩了....
然后刚想了想，其实我枚举第一位所有可能的情况就好。
因为合法的9种情况中有许多是等价的，我只需在其中选择一项使得dp[1][i]=1即可 ...
然后WA6...因为最后累加答案的时候忘记取模了...傻逼错误简直了==


*/








#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000050
using namespace std;
long long dp[N][10];
long long mod=1e9+7;
char jilu[N];
inline void z(int a,int b,int i){
    dp[i][a]+=dp[i-1][b];
    dp[i][a]%=mod;
}
long long ans=0;
void ggg(int len)
{
    for(int i=2;i<=len;i++){
        if(jilu[i]==‘?‘){
            z(0,0,i);
            z(0,2,i);
            z(2,6,i);
            z(1,0,i);
            z(1,2,i);
            z(3,6,i);
            z(6,4,i);
            z(6,5,i);
            z(6,8,i);
            z(7,4,i);
            z(7,5,i);
            z(7,8,i);
            z(4,1,i);
            z(4,3,i);
            z(5,7,i);
            z(8,4,i);
            z(8,5,i);
            z(8,8,i);
        }
        else if(jilu[i]==‘0‘){
            z(0,0,i);
            z(0,2,i);
            z(2,6,i);
        }
        else if(jilu[i]==‘1‘){
            z(1,0,i);
            z(1,2,i);
            z(3,6,i);
            z(6,4,i);
            z(6,5,i);
            z(6,8,i);
        }
        else if(jilu[i]==‘2‘){
            z(7,4,i);
            z(7,5,i);
            z(7,8,i);
        }
        else{
            z(4,1,i);
            z(4,3,i);
            z(5,7,i);
            z(8,4,i);
            z(8,5,i);
            z(8,8,i);
        }
    }
    ans+=dp[len][0];
    ans%=mod;
    ans+=dp[len][2];
    ans%=mod;
    ans+=dp[len][4];
    ans%=mod;
    ans+=dp[len][5];
    ans%=mod;
    ans+=dp[len][6];
    ans%=mod;
    ans+=dp[len][8];
    ans%=mod;
}
int main()
{
    scanf("%s",jilu+1);
    int len=strlen(jilu+1);
    if(len<2){
        if(jilu[1]==‘1‘||jilu[1]==‘2‘){
            cout << 0 <<endl;
        }
        else if(jilu[1]==‘?‘){
            cout << 2 <<endl;
        }
        else{
            cout << 1 <<endl;
        }
        return 0;
    }
    switch (jilu[1]){
    case ‘?‘:
        dp[1][0]=1;
        dp[1][1]=1;
        dp[1][4]=1;
        break;
    case ‘0‘:
        dp[1][0]=1;
        break;
    case ‘1‘:
        dp[1][1]=1;
        break;
    case ‘*‘:
        dp[1][4]=1;
    }
    ggg(len);
    cout << ans <<endl;
}