一道算法题：查找数组 arr 中第 k 小的奇数

Posted 2020-12-20 DeppWXQ

题目描述

查找数组 arr 中第 k 小的奇数，如果不存在则返回 0. (arr [i] > 0 (i>=0))

计算出时间复杂度（注意代码注释，尽可能不用全排序，不要使?库函数或脚本中已经实现好的排序算法和?具，需要??实现数据结构和所需要的算法）

解题方案

思路

• 属于 Top K 问题
• 假设数组中数据范围有限，使用一个额外数组，存放每个数字出现的次数，数组下标位置就是数字大小，此种方式为「计数排序法」
• 时间复杂度：O(N)，N 为第 k 小的奇数的大小
• 最坏时间复杂度：当不存在时，需要遍历完 counter 数组，O(M)，M 为指定数组的范围
• 空间复杂度：O(M)，需要长度为 M 的额外数组。
• 标签：计数排序

代码

// Java
class Solution {
    public int findKth(int[] arr, int k) {
        if (k == 0) {
            return 0;
        }
        // 统计每个数字出现的次数
        int[] counter = new int[10001];
        for (int num : arr) {
            counter[num] = counter[num] + 1;
        }
        int x = 0;
        // 遍历 counter，查找第 k 小的奇数
        for (int num = 0; num < counter.length; num++) {
            if (counter[num] > 0 && x < k && num % 2 == 1) {
                x++;
            }
            if (x == k) {
                return num;
            }
        }
        return 0;
    }
}

测试代码

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 4, 23, 2, 6, 9, 13, 5, 45, 12};
        int k = 3;
        System.out.println(new Solution().findKth(arr, k));
    }