校长的收藏

Posted 2020-08-06 mxzf0213

校长的收藏

题目背景

XS中学的校长喜欢收集手办，家里面都是价值不菲的手办。

校长喜欢给手办们排队并且对于某些些区间内的手办喜爱有加。

现在，校长外出散步（找乐子），你潜入他的房间打算借（偷走）他的手办炫耀一下。

题目描述

现在有 一列 手办，并且校长给每个手办设置了独一无二的编号ai（可能 重复 ，等等，那怎么独一无二）。

现在给出区间喜爱度的定义：

如果一个区间【L，R】（第L个手办只第R个手办，L<=R），这个区间满足，存在一个k(L<= k <= R)，并且对于任意的i(L<=x<=R)，ai都能被ak整除。这样的一个区间 【L，R】的区间喜爱度为 R-L 。

为了让虚荣心最大化，你需要求出最大区间喜爱度和喜爱度最大的区间的个数（有交集的两个不完全重合的区间视为不同的两个区间）然后取走。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，一个整数n.

第二行，n个整数，第i个数代表第i个手办的编号ai

 

输出格式：

 

第一行两个整数，num和val,表示区间喜爱度最大的区间的个数以及最大区间喜爱度。

第二行num个整数，按升序输出每个喜爱度最大的区间的L.

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
4 6 9 3 6

输出样例#1：

1 3
2

输入样例#2：

5
2 3 5 7 11

输出样例#2：

5 0
1 2 3 4 5

说明

1 <= n <= 500000 , 1 <= a < 2 ^ 31

保证数据随机。

Tips:有巧妙的搜索/枚举算法，也可以用令人%拜的RMQ或者ST表 硬刚。

分析：对于a，b，c，若a%b=0,b%c=0,则a%c=0，所以向左转移，向右转移时都可以利用已有的转移；

代码：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define Lson L, mid, rt<<1
#define Rson mid+1, R, rt<<1|1
const int maxn=5e5+10;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,l[maxn],r[maxn],a[maxn],ma;
set<int>ans;
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),l[i]=r[i]=i;
    rep(i,1,n)
    {
        while(l[i]-1>=1&&a[l[i]-1]%a[i]==0)l[i]=l[l[i]-1];
    }
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        while(r[i]+1<=n&&a[r[i]+1]%a[i]==0)r[i]=r[r[i]+1];
        if(r[i]-l[i]>ma)ma=r[i]-l[i],ans.clear(),ans.insert(l[i]);
        else if(r[i]-l[i]==ma)ans.insert(l[i]);
    }
    printf("%d %d\n",ans.size(),ma);
    rsp(it,ans)printf("%d ",*it);
    printf("\n");
    //system("Pause");
    return 0;
}