Minimum Sum LCM（uva 10791）

Posted 2020-08-06 Cola

题意（就是因为读错题意而wa了一次）：给一个数字n，范围在[1,2^23-1]，这个n是一系列数字的最小公倍数，这一系列数字的个数至少为2

例如12，是1和12的最小公倍数，是3和4的最小公倍数，是1,2,3,4,6,12的最小公倍数，是12和12的最小公倍数………………

那么找出一个序列，使他们的和最小，上面的例子中，他们的和分别为13,7,28,24……显然最小和为7

/*
  我们很容易可以发现，将n唯一分解之后，把所有质因数乘以次数加起来就行了。比如：12=2^2*3^1,那么ans=2^2+3^1=7。这时会出现一个特殊例子，就是将n分解后只有一个质因数，如：5=5^1。这时的ans要加1。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int cnt;
int main()
{
    while(1)
    {
        ++cnt;
        int n,sum=0,tot=0;
        scanf("%d",&n);
        if(!n)break;
        for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
        {
            int p=0,p2=1;
            while(n%i==0&&n>1)
            {
                n/=i;p++;p2*=i;
            }
            if(p)tot++,sum+=p2;
            if(n==1)break;
        }
        if(n>1)tot++,sum+=n;
        if(tot==1)sum++;
        printf("Case %lld: %lld\\n",cnt,sum);
    }
    return 0;
}

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