HDU 5623 KK's Number（DP）

Posted 2020-06-13 AC_Arthur

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题意：两个人轮番从n个数中每次选择任意个数， 每次获得的分数是所选数种最小的，两人采取的策略都是使得自己的分数减去对方的分数尽量大， 求最终第一个人的得分。

思路：昨天BC的C题， 因为每次可以选择若干个数， 所以普通的贪心肯定是不行的。 我们可以用d[i]表示还剩i个数时先手减去后手得分的最大值， 这样的话， 每次转移是：

d[i] = max(a[j+1] - d[j]) (1 <= j <= i) 表示每次转移到这样一个意义： 选取j+1到i的所有数，先排序， 那么本次得分就是a[j+1]。

细节参见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
int n,a[M];
long long f[M],_max;
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int i;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        _max=a[1];
        for(i=1;i<=n;i++) {
            f[i]=_max;
            _max=max(_max,a[i+1]-f[i]);
        }
        printf("%I64d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}