100！有多少个末尾零

Posted 2020-12-17 黑炽

#include<stdio.h>
/*
分析100！结果值得末尾产生零的条件
可以得到：一个整数若含有一个因子5，则必然会在求100!时产生一个零。
因此问题转化为求1到100这100个整数中包含了多少个因子5。
因为一个数的阶乘，小于这个数的所有整数中分解出来的
5的个数肯定比2少，那么5*2得到一个0，所以只需要统计5的个数
*/
int main(void){
    int count = 0, i;

    for (i = 5; i <= 100; i += 5){
        count++;
        if (!(i % 25)) count++;//若为25的倍数，计数器再加1,因为25=5*5
    }

    printf("100!的值的尾数中0的个数为：%d\n", count);

    return 0;
}