C#与数据结构线性表

Posted 2020-08-06

线性表
线性表是最简单也是最常用的一种数据结构。例如，英文字母表（A，B，…，Z）是一个线性表，表中的每一个英文字母是一个数据元素；又如成绩单是一个线性表，表中的每一行是一个数据元素，每个数据元素又是由学号、姓名、成绩等数据项组成。线性表是最简单的数据结构，而顺序表和链表作为线性表的两种重要存在形式，是堆栈、队列、串以及树和图等数据结构的实现基础，内容非常重要，一定要认真对待。
本章将介绍线性表的定义、线性表的顺序存储结构和链式存储结构以及相关算法实现。这些存储结构在C#类库中都有相对应的集合类，本章也将对这些集合类的原理、实现及使用做进一步地探讨。
 线性表的定义
线性表（Linear List）是具有相同特性的数据元素的一个有限序列（如图2.1所示）。该序列中所含元素的个数称作线性表的长度。线性表中的元素在位置上是有序的，好比储户去银行排队取钱，人们依次排列，排在前面的先取钱，排在后面的后取钱。这种位置上的有序性就是一种线性关系。由此可以看出线性表的前后两个元素存在一一对应的关系。但是需要注意，这种前后关系是逻辑而非物理意义上的。就好比银行进行了改革，使用排队机进行排队，所有储户分散在银行的各个角落，他们取钱的顺序是依据从排队机获取的纸条上的号数来决定的。
 
线性表的顺序存储结构—顺序表
线性表的顺序存储结构是指用一块地址连续的存储空间依次存储线性表的数据元素。这种存储方式好比改革前的银行，需要在业务窗口前排队取钱。由此可以看出顺序表中逻辑上相邻的元素在物理上也是相邻的。
 顺序表的特点
1.         容量固定
存储顺序表的元素需要一整块内存空间，因而顺序表的容量一旦确定，便不能更改。为了理解这一点，可以把内存空间想象成一栋学生宿舍楼，一个班集的学生就是一张线性表，宿舍楼的每个房间都可以住10个学生。如图2.2所示，在新生入学时A班的40个学生被安排进了前4个宿舍（101～104），B班的50个学生被安排进了随后的5个宿舍（105～109）。当两个班的学生住进宿舍之后，A班又补录了10个学生，这时如果希望A班的所有学生住在连续的5间宿舍已经变得不可能，因为105宿舍已经住进了B班的学生。其实计算机的内存也存在同样的情况，当为某个表分配了一片固定的内存空间后，这个空间周围的其它内存空间极有可能马上被占用，你无法任意地改变已经分配的内存空间的大小。
 
 
2.         访问速度快
在顺序表使用索引访问数据元素是非常简单、快速的。如图2.3所示，假设顺序表中的第一个元素的位置是Loc，每个数据元素所占用的存储空间为n，那么可以很快地计算出第i个元素的存储地址为：Loc + (i – 1) * n。
 
数组
线性表的顺序存储结构在C#中的最直接表现形式就是数组。在C#语言中，数组是最基础也是存取速度最快的一种集合类型。数组是引用类型，保存它们所需的内存空间会在托管堆上分配，一旦数组被创建，其中的所有元素将被初始化为它们的默认值。
int[] arrInt = new int[5];
arrInt[2] = 5;
arrInt[4] = 3;
以上代码声明了一个值类型int的数组，并把它的长度初始化为5，最后分别给第3和第5个元素赋值。它在内存中的分布如图2.4所示：
 
从图2.4可以得知，new int[5]会在托管堆中会划分一块能够存放5个整型数据的内存空间，并且每个元素都会被初始化为0，这意味着数组在被创建的同时就拥有了值。另外数组的长度一旦确定就不能再被更改，这使得数组没有添加和删除元素的操作。任何对于数组的添加和删除元素的操作都只能是逻辑意义上的。
注意：在托管堆中创建数组时，除了数组元素，数组对象所占有的内存块还包含一个类型对象指针、同步真索引等额外成员。也就是说new int[5]在内存中划分的空间大于20个字节，图2.4省略了这些额外成员。
当数组元素为值类型时，数组对象存放的是值类型对象本身。当元素为引用类型时，数组对象存放的则是对象的引用（指针）。
Control[] arrCtrl = new Control[5];
arrCtrl[0] = new Button();
arrCtrl[3] = new Label();
以上代码声明了一个引用类型Control的数组，并把它的长度初始化为5，最后分别给第1和第4个元素赋值。两个值是分别Button和Label对象，虽然它们都继承自Control类，但两者却是不同类，它们的大小不一样。但数组中各个元素的大小是相同的，这些大小不同的对象是如何存储的呢？下面是arrCtrl数组的内存分布图：
 
由图2.5可知，new Control[5]在托管堆中划分了一块能够存放5个指针的内存空间，并且每个元素都被初始化为null。当使用 arrCtrl[0]=new Button() 给数组元素赋值时，首先在托管堆中创建一个Button对象，然后把Button的内存地址存放在数组的第一个元素中，这样就可以通过数组中的指针访问Button对象了。
数组有很多优点，但它的缺点也非常明显。在实际编程中，经常需要对集合中的元素进行添加和删除，也需要动态地改变集合的大小，数组显然无法满足这些需求。怎么样才能使数组具有改变空间大小的功能呢？