PAT天梯赛练习题 L3-010. 是否完全二叉搜索树(完全二叉树的判断)
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L3-010. 是否完全二叉搜索树
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果。
输入格式:
输入第一行给出一个不超过20的正整数N;第二行给出N个互不相同的正整数,其间以空格分隔。
输出格式:
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”,如果该树是完全二叉树;否则输出“NO”。
输入样例1:9 38 45 42 24 58 30 67 12 51输出样例1:
38 45 24 58 42 30 12 67 51 YES输入样例2:
8 38 24 12 45 58 67 42 51输出样例2:
38 45 24 58 42 12 67 51 NO
就是要判断是否是完全二叉树,百度了很久发现定义都不相同,而且一些定义简直难懂……找了个最简单的定义:加入放入n个数,层序遍历看1~n是否都出现过,这样可以保证节点集中在左侧也是对的,因为层序就是从左到右遍历,与是从左到右编号一致,可以BFS,也可以for循环。
举个例子,比如n=6时五个数分别为5,10,3,15,9,4,然后画出来的图应该是这样,左边满点右边最后一层少一个点
5
10 3
15 9 4
代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<sstream> #include<cstring> #include<bitset> #include<cstdio> #include<string> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<set> #include<map> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define LC(x) (x<<1) #define RC(x) ((x<<1)+1) #define MID(x,y) ((x+y)>>1) typedef pair<int,int> pii; typedef long long LL; const double PI=acos(-1.0); const int N=25; struct info { int val; }; info T[N<<2]; void Insert(int k,int v) { if(T[k].val==-1) T[k].val=v; else { if(v>T[k].val) Insert(LC(k),v); else if(T[k].val>v) Insert(RC(k),v); } } void init() { for (int i=0; i<(N<<2); ++i) T[i].val=-1; } int main(void) { int n,i,j,flag,val; while (~scanf("%d",&n)) { init(); for (i=0; i<n; ++i) { scanf("%d",&val); Insert(1,val); } int r=0; flag=1; for (i=1; r<n; ++i) { if(T[i].val==-1) flag=0; else printf("%d%s",T[i].val,++r==n?"\n":" "); } puts(flag?"YES":"NO"); } return 0; }
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