PAT天梯赛练习题 L3-010. 是否完全二叉搜索树(完全二叉树的判断)

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L3-010. 是否完全二叉搜索树

时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过20的正整数N;第二行给出N个互不相同的正整数,其间以空格分隔。

输出格式:

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”,如果该树是完全二叉树;否则输出“NO”。

输入样例1:
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1:
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
输入样例2:
8
38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2:
38 45 24 58 42 12 67 51
NO

 

 

 

 

 

就是要判断是否是完全二叉树,百度了很久发现定义都不相同,而且一些定义简直难懂……找了个最简单的定义:加入放入n个数,层序遍历看1~n是否都出现过,这样可以保证节点集中在左侧也是对的,因为层序就是从左到右遍历,与是从左到右编号一致,可以BFS,也可以for循环。

举个例子,比如n=6时五个数分别为5,10,3,15,9,4,然后画出来的图应该是这样,左边满点右边最后一层少一个点

     5

     10          3

 15     9        4

代码:

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=25;
struct info
{
    int val;
};
info T[N<<2];
void Insert(int k,int v)
{
    if(T[k].val==-1)
        T[k].val=v;
    else
    {
        if(v>T[k].val)
            Insert(LC(k),v);
        else if(T[k].val>v)
            Insert(RC(k),v);
    }
}
void init()
{
    for (int i=0; i<(N<<2); ++i)
        T[i].val=-1;
}
int main(void)
{
    int n,i,j,flag,val;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        for (i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d",&val);
            Insert(1,val);
        }
        int r=0;
        flag=1;
        for (i=1; r<n; ++i)
        {
            if(T[i].val==-1)
                flag=0;
            else
                printf("%d%s",T[i].val,++r==n?"\n":" ");
        }
        puts(flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}

以上是关于PAT天梯赛练习题 L3-010. 是否完全二叉搜索树(完全二叉树的判断)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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