HXY烧情侣（洛谷 2194）

Posted 2020-08-06 Cola

题目描述

众所周知，HXY已经加入了FFF团。现在她要开始喜（sang）闻（xin）乐（bing）见（kuang）地烧情侣了。这里有n座电影院，n对情侣分别在每座电影院里，然后电影院里都有汽油，但是要使用它需要一定的费用。m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院。然后HXY有个绝技，如果她能从一个点开始烧，最后回到这个点，那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可。并且每对情侣只需烧一遍，电影院可以重复去。然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣。问最少需要多少费用，并且当费用最少时的方案数是多少？由于方案数可能过大，所以请输出方案数对1e9+7取模的结果。

（注：这里HXY每次可以从任何一个点开始走回路。就是说一个回路走完了，下一个开始位置可以任选。所以说不存在烧不了所有情侣的情况，即使图不连通，HXY自行选择顶点进行烧情侣行动。且走过的道路可以重复走。）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，一个整数n。

第二行，n个整数，表示n个情侣所在点的汽油费。

第三行，一个整数m。

接下来m行，每行两个整数xi，yi，表示从点xi可以走到yi。

 

输出格式：

 

一行，两个整数，第一个数是最少费用，第二个数是最少费用时的方案数对1e9+7取模

 

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2 3
3
1 2
2 3
3 2

输出样例#1：

3 1

输入样例#2：

3
10 20 10
4
1 2
1 3
3 1
2 1

输出样例#2：

10 2

说明

数据范围：

对于30%的数据，1<=n，m<=20；

对于10%的数据，保证不存在回路。

对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=m<=300000。所有输入数据保证不超过10^9。

/*
  tarjan缩点之后，找出每个缩点中的最小花费，显然在这里点燃汽油花费最小  ，然后如果有花费相同的，就累计方案数，将每个缩点的方案数相乘就是最后  的方案数。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#define INF 1000000000
#define mod 1000000007
#define M 100010
using namespace std;
int num[M],low[M],instack[M],vis[M],mon[M],indexx,cnt,n,m;
vector<int> grap[M];
vector<int> tuan[M];
stack<int> s;
int read()
{
    char c=getchar();int num=0,flag=1;
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){num=num*10+c-\'0\';c=getchar();}
    return num*flag;
}
void tarjan(int v)
{
    num[v]=low[v]=++indexx;
    vis[v]=instack[v]=1;
    s.push(v);
    for(int i=0;i<grap[v].size();i++)
    {
        int w=grap[v][i];
        if(!vis[w])
        {
            tarjan(w);
            low[v]=min(low[v],low[w]);
        }
        else if(instack[w])
          low[v]=min(low[v],num[w]);
    }
    int u;
    if(num[v]==low[v])
    {
        ++cnt;
        do
        {
            u=s.top();
            instack[u]=0;
            tuan[cnt].push_back(u);
            s.pop();
        }while(u!=v);
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      mon[i]=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        grap[x].push_back(y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!vis[i])tarjan(i);
    int tot=1,ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int minn=INF,c=0;
        for(int j=0;j<tuan[i].size();j++)
        {
              int x=tuan[i][j];
              if(mon[x]<minn)
              {
                  minn=mon[x];
                  c=1;
            }
            else if(mon[x]==minn)
            {
                c++;c%=mod;
            }
        }
        ans+=minn;tot*=c;tot%=mod;
    }
    printf("%d %d",ans,tot);
    return 0;
}

View Code