树分治&树链剖分相关题目讨论

Posted 2020-08-06 zhouyis

预备知识

树分治，树链剖分

 

poj1741

•一棵有n个节点的树，节点之间的边有长度。方方方想知道，有多少个点对距离不超过m

题解

点分治模板题。详见我早上写的http://www.cnblogs.com/chouti/p/5836926.html

 

OrzFang Ⅸ

•有一棵n个点，边长为1的树，他要在树上选择一个大小为m的点集，使得这m个点两两距离相等。

方方方想知道这么做的方案数对998244353取模后的结果。

题解

首先肯定有一个中心点，使得这个点到m个点距离相等

那么枚举这个中心点，枚举距离，注意一个子树最多贡献一个点在点集，类似背包的统计方式合并一下。复杂度目测是大概

 

 

OrzFang X

•方方方有一棵n个点的树，每个点点权初始为0。你需要维护m个操作，每个操作为路径加，子树加，路径求和或子树求和。

题解

这题树剖肯定能做，做法类似NOI2015D1T2软件包啥的

每条重链用个线段树

子树修改视作修改一段编号连续的重链‘

路径修改就是修改和路径相交的重链

事实上，子树修改-路径求和这种可以不用树剖，对dfs序建线段树可以更好的解决

 

 

OrzFang XI

•方方方有一棵n个点，边长为1的树。他想知道，有多少个点对距离为质数。

题解

codechef PRIMEDST

类似poj1741的点分治，合并递归的结果的时候套上FFT