leetcode-Product of Array Except Self-238

Posted 2020-08-06 0_summer

输入一个数组a[i]，求b[i]=a[0]*a[1]*...a[i-1]*a[i+1]....a[n-1]

也就是除了它自己其余元素的乘积组成的数组，要求时间ON，空间O1，并且不能用除法

1.如果能用除法，可以先遍历一遍计算出总的乘积（不考虑溢出），然后在遍历一遍依次用乘积除以当前元素即可

2.不能用除法，又想时间为ON，那么有个思路：空间换时间：

用数组left[i]保存i元素前面的乘积，用right[i]保存i元素右边的乘积，这个处理需要分别从前往后和从后往前遍历一遍，然后再遍历一遍计算b[i]=left[i]*right[i]

总共时间3*N，空间2*N

3.现在只差空间还不够优化了，这么做：

因为函数的返回其实是要一个数组的，那么我们的left[i]和right[i]其实可以直接利用这个数组，其中left[i]不需要先保存，这个直接在从前往后遍历的时候用一个变量保存即可，

现在就差right[i]了，所以我们可以直接用函数返回的数组充当right[i]保存，即：

　　1）从后往前遍历把right[i]保存在ans[i]里

　　2）从前往后遍历，用cur充当left[i]，并计算出最终结果ans[i]=cur*ans[i]

　　3）返回ans

时间2*N，空间O1

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
 4         vector<int> v;
 5         int len=nums.size();
 6         if(len==0) return v;
 7         v.resize(len);
 8         v[len-1]=1;
 9         for(int i=len-2;i>=0;i--){
10             v[i]=v[i+1]*nums[i+1];
11         }
12         int cur=1;
13         for(int i=0;i<len;i++){
14             v[i]*=cur;
15             cur*=nums[i];
16         }
17         return v;
18     }
19 };