UVa12118 Inspector's Dilemma (欧拉路径)

Posted 2020-08-06

链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/38518
分析：无向图计算欧拉路径。注意：构造的对象是欧拉路径，不是回路！条件：起终点度数为奇数，其它点的度数为偶数。有x个联通块，每个联通块形成链，在每个联通块上跑dfs求出奇点数，由于是链所以至少为2，最后将所有联通块的链合并，将多算的起点和终点减去2，然后一条边能消去两个奇点，所以需要额外添加的边数为（总奇点数—2)/2，因为E可以取0所以最后还要和0取max。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <vector>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 1000 + 5;
 8 
 9 int V, E, T, vis[maxn];
10 vector<int> roads[maxn];
11 
12 int dfs(int u) {
13     if (vis[u]) return 0;
14     vis[u] = 1;
15     int odd_cnt = 0;
16     odd_cnt += (roads[u].size() & 1);
17     for (int i = 0; i < roads[u].size(); i++)
18         odd_cnt += dfs(roads[u][i]);
19     return odd_cnt;
20 }
21 
22 int solve() {
23     int ans = 0;
24     for (int i = 1; i <= V; i++)
25         if (!vis[i] && !roads[i].empty())
26             ans += max(dfs(i), 2);
27     return T * ((ans - 2) / 2 + E);
28 }
29 
30 int main() {
31     int kase = 0;
32     while (scanf("%d%d%d", &V, &E, &T) == 3 && (V || E || T)) {
33         for (int i = 1; i <= V; i++) roads[i].clear();
34         memset(vis, 0, sizeof(vis));
35         for (int i = 0; i < E; i++) {
36             int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
37             roads[u].push_back(v), roads[v].push_back(u);
38         }
39         printf("Case %d: %d\n", ++kase, solve());
40     }
41     return 0;
42 }