[poj 1741]Tree 点分治

Posted 2020-08-06 zhouyis

题意

求树上距离不超过k的点对数，边权<=1000

题解

    点分治。

    点分治的思想就是取一个树的重心，这种路径只有两种情况，就是经过和不经过这个重心，如果不经过重心就把树剖开递归处理，经过就把两边的点瞎那啥统计一下，因为会有完全在子树内的路径，还要容斥算算。

    点分治是O(logn)的，但是每次操作是O(nlogn)那么总时间就是

#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<assert.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1001001001
#define infll 1001001001001001001LL
#define ll long long
#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl
#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))
#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))
#define Ri register int
#define gc getchar()
#define il inline
il int read(){
    bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch==‘-‘)f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=gc;}return f?x:-x;
}
#define gi read()
#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
struct edge{
    int to,next,v;
} e[23333];
int last[20000],cnt;
void link(int a,int b,int c){
    e[++cnt]=(edge){b,last[a],c};last[a]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){a,last[b],c};last[b]=cnt;
}
int siz[23333],f[23333],vis[23333],deep[23333],d[23333],root,sum,ans,n,k;
void zy(int x,int fa=-1){
    siz[x]=1;f[x]=0;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){
            zy(e[i].to,x);
            siz[x]=siz[x]+siz[e[i].to];
            f[x]=max(f[x],siz[e[i].to]);
        }
    }
    f[x]=max(f[x],sum-siz[x]);
    if(f[x]<f[root])root=x;
}
void dfs(int x,int fa=-1){
    deep[++deep[0]]=d[x];
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){
            d[e[i].to]=d[x]+e[i].v;
            dfs(e[i].to,x);
        }
    }
}
int js(int x,int now){
    d[x]=now;deep[0]=0;
    dfs(x);
    sort(deep+1,deep+deep[0]+1);
    int zzyy=0,l,r;
    for(int l=1,r=deep[0];l<r;){
        if(deep[l]+deep[r]<=k)zzyy=zzyy+r-l,l++;
        else --r;
    
    }//f**k;
    return zzyy;
}
void dfz(int x){
    ans+=js(x,0);
    vis[x]=1;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next){
        if(!vis[e[i].to]){
            ans-=js(e[i].to,e[i].v);
            sum=siz[e[i].to];
            root=0;
            zy(e[i].to,root);
            dfz(root);
        }
    } 
}
int main(){
    while(n=gi,k=gi,n&&k){
        ans=0,cnt=0,root=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a,b,c;
            a=gi;b=gi;c=gi;
            link(a,b,c);
        }
        sum=n;f[0]=inf;
        zy(1);
        dfz(root);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}