21年考研王道数据结构2-9算法：通过折半查找指定值X并根据结果进行操作（两种方法）

Posted 2020-12-13 murenma

题目：线性表中的元素递增有序且按照顺序存储在计算机中，要求设计一种算法在最少时间内查找到数值为X的元素，若找到则将其与后继元素位置交换，若找不到则将其插入表中使表中元素仍递增有序

分析：要求最少时间则采用折半查找，分为递归和循环两种。若找到元素后该元素位置为最后一个则不做处理，若找不到该元素后插入该元素到数组中必会引起指针错误，因为数组大小为a[n],插入后变成a[n+1]引发内存未初始化的错误，所以要挤掉数组最后一个元素后再插入

递归方法#include <iostream>

using namespace std;

int ch(int a[], int left, int right, int x,int len)
{
    if (left > right) {
        cout<<"left>right! break;"<<endl;
            return -1;
    }
    //system("pause");
    cout <<"now is "<<(left+right)/2<<", a[i]= "<<a[(left+right)/2]<< ", left= " << left << 
     ", right= " << right << ", x= " << x <<", len="<<len<< endl;
    if (x == a[(left + right) / 2]&&((left + right) / 2+1 !=len)){ 
//找到X，排除掉X为最后一个元素的情况后开始和后一个元素交换位置
        cout << "index=" << (left + right) / 2 + 1 << endl;
        int temp = a[(left + right) / 2];
        a[(left + right) / 2] = a[(left + right) / 2 + 1]; 
//不排除上述的情况话，会在此处出现内存错误，
//因为a[(left+right)/2]=a[9]=19,a[(left+right)/2+1]=a[10]未定义
        a[(left + right) / 2 + 1] = temp;
        return 1;

    }
    else if (x != a[(left + right) / 2] && left == right) { 
//未找到X，开始插入
        cout << "not found!" << endl;
        for (int i = len-1;i > (left + right) / 2; i--) 
//这里i不能是len=10，因为同样a[10]无定义
        {
           a[i] = a[i - 1]; 
        } 
        a[(left + right) / 2] = x;
        return 0;
    }
    else if (x > a[(left + right) / 2]) return ch(a, (left + right) / 2+1, right, x,len);
    else if (x < a[(left + right) / 2]) return ch(a, left, (left + right) / 2-1, x,len);
}


int main()
{
    int a[] = { 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 };
    cout << "sizeof(a)/sizeof(a[0])= " << sizeof(a) / sizeof(a[0]) << " sizeof(a)=" << sizeof(a) << endl;
    cout << "result=" << ch(a,0,9,0,sizeof(a)/sizeof(a[0])) << endl;
    for (auto i : a)
        cout << " " << i;
}

循环方法：