求小于n的质数个数

Posted 2020-12-13 mydesky2012

分析问题，最笨的方法就是遍历，通过分析质数与合数的特点，可以缩小遍历的范围。

import math
# 小于自然数n的素数有多少个
def countPrime(n):
    if n <= 1:
        return 0
    else:
        count = 0
        i = 2
        while i <= n:
            if isPrime(i):
                count = count + 1
            i = i + 1
        return count
# 最笨的方法，遍历所有小于num的数，是否存在除了1之外的其他因数，如果不存在，则为素数。
# 判断一个自然数num是不是素数。如果一个数是合数，那么一定存在两个因数a和b，a<=sqrt(num), b>=sqrt(num)。因此可以将遍历范围缩小
def isPrime(num):
    divisor = math.sqrt(num)
    i = 2
    while i <= int(divisor):
        if num % i == 0:
            return 0
        i = i + 1
    return 1

if __name__ == "__main__":
    n = 20
    print(countPrime(n))

打印结果：8