二分最长上升子序列HDU 5489 Removed Interval (2015 ACM/ICPC Asia Regional Hefei Online)

Posted 2020-08-06 Coolxxx

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5489

题目大意：

　　一个N(N<=100000)个数的序列，要从中去掉相邻的L个数(去掉整个区间)，使得剩余的数最长上升子序列(LIS)最长。

题目思路：

　　【二分】【最长上升子序列】

　　首先，假设去掉[i,i+m-1]这L个数，剩余的LIS长度为max(i左端最后一个不大于a[i+m]的LIS长度+a[i+m]开始到最后的LIS长度)。

　　所以，我们从n到1逆向先求最长下降子序列的长度f[i]，就可以知道每个数开始到结束的LIS。

　　接着，从头开始做LIS,同时二分在前i个数中找最后一位比a[i+m]小的最长的LIS长度，更新答案。

 

  1 //
  2 //by coolxxx
  3 //#include<bits/stdc++.h>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<string>
  7 #include<iomanip>
  8 #include<map>
  9 #include<stack>
 10 #include<queue>
 11 #include<set>
 12 #include<bitset>
 13 #include<memory.h>
 14 #include<time.h>
 15 #include<stdio.h>
 16 #include<stdlib.h>
 17 #include<string.h>
 18 //#include<stdbool.h>
 19 #include<math.h>
 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 23 #define lowbit(a) (a&(-a))
 24 #define sqr(a) ((a)*(a))
 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 27 #define eps (1e-8)
 28 #define J 10000
 29 #define mod 1000000007
 30 #define MAX 0x7f7f7f7f
 31 #define PI 3.14159265358979323
 32 #define N 100004
 33 using namespace std;
 34 typedef long long LL;
 35 int cas,cass;
 36 int n,m,lll,ans;
 37 LL aans;
 38 int a[N],f[N],q[N];
 39 void getf()
 40 {
 41     int i,l,r,mid;
 42     lll=0;
 43     for(i=n;i;i--)
 44     {
 45         l=0,r=lll;
 46         while(l<r)
 47         {
 48             mid=(l+r+1)>>1;
 49             if(q[mid]>a[i])l=mid;
 50             else r=mid-1;
 51         }
 52         q[r+1]=a[i];
 53         f[i]=r+1;
 54         lll=max(lll,r+1);
 55     }
 56 }
 57 void work()
 58 {
 59     int i,l,r,mid;
 60     lll=0;
 61     for(i=1;i+m<=n;i++)
 62     {
 63         l=0,r=lll;
 64         while(l<r)
 65         {
 66             mid=(l+r+1)>>1;
 67             if(q[mid]<a[i+m])l=mid;
 68             else r=mid-1;
 69         }
 70         ans=max(ans,r+f[i+m]);
 71         l=0,r=lll;
 72         while(l<r)
 73         {
 74             mid=(l+r+1)>>1;
 75             if(q[mid]<a[i])l=mid;
 76             else r=mid-1;
 77         }
 78         q[r+1]=a[i];
 79         lll=max(lll,r+1);
 80     }
 81     ans=max(ans,lll);
 82 }
 83 int main()
 84 {
 85     #ifndef ONLINE_JUDGE
 86 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 87 //    freopen("2.txt","w",stdout);
 88     #endif
 89     int i,j,k;
 90     
 91 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 92     for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 93 //    while(~scanf("%s",s+1))
 94 //    while(~scanf("%d",&n))
 95     {
 96         ans=0;
 97         printf("Case #%d: ",cass);
 98         scanf("%d%d",&n,&m);
 99         for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
100         getf();
101         work();
102         printf("%d\\n",ans);
103     }
104     return 0;
105 }
106 /*
107 //
108 
109 //
110 */

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