Z - 不容易系列之―― LELE的RPG难题

Posted 2020-06-13

Description

         人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:        
有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.        
以上就是著名的RPG难题.        
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?        

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。        

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。        

        

Sample Input

1 2

         

Sample Output

3 6

仔细思考，有n个方块！

第一个方块的可涂3种颜色，中间的方块颜色情况都为2

最后一个方块 有两种情况

①若倒数第二块与第一块颜色相同时

   最后一个方块有两种颜色可选，总数为  固定倒数第二块颜色的方法总数即一共有n-2个方块时的方法总数乘以2

②若倒数第二块与第一块颜色不同时

   最后一个方块的颜色固定！则方法总数为 有n-1个方块的方法总数

 

情况①②相加  则可得递推式  f[n]=f[n-2]*2+f[n-1]

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    __int64 f[51]={0,3,6,6};
    for(int i=4;i<51;i++)f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
    while(cin>>n)cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}

 注意代码中  __int64 f[51]

  int 和 long 型为 32 位整型，其范围为 -2G(-21亿多)至 2G(+21亿多)，若需要计算的整数超出此范围，则需要使用 __int64 类型，此类型为 64位整数，其范围非  常大，一般不会超出范围。