poj 1144 Network

Posted 2020-06-13

Network

题意：输入n(n < 100)个点,不一定是连通图，问有多少个割点？

割点:删除某个点之后，图的联通分量增加。

思路:dfs利用时间戳dfs_clock的特性，点u的low函数low[u]代表以u为子树所得连到的最上面的祖先的时间戳。

即当点u存在一个子节点v，而low[v] >= pre[u]时，u就为割点；且割点要在最后判断，不能直接在iscut[] = true;处自增。因为cc_cnt代表的是当前的节点，而该节点可能有多个子节点，这样会导致重复计算。

直接使用了stringstream来读取一行，用了125ms才A.

 

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))

const int MAXN = 5100;
int head[MAXN<<1],tot;
struct edge{
    int to,w,Next;
}e[MAXN<<1];
void ins(int a,int b,int w = 0)
{
    e[++tot].Next = head[a];
    e[tot].to = b;
    e[tot].w = w;
    head[a] = tot;
}
int low[MAXN],pre[MAXN],dfs_clock,cc_cnt;
bool iscut[MAXN];
int dfs(int u,int fa)
{
    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
    int child = 0;
    for(int id = head[u];id;id = e[id].Next){
        int v = e[id].to;
        if(!pre[v]){
            child++;
            int lowv = dfs(v,u);
            lowu = min(lowu,lowv);//以子节点的low来更新u的low函数；
            if(lowv >= pre[u]) //表示u-v为桥
                iscut[u] = true;
        }
        else if(v != fa && pre[v] < pre[u])
            lowu = min(lowu,pre[v]);
    }
    if(fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;
    if(iscut[u]) cc_cnt++;
    low[u] = lowu;
    return lowu;
}
int main()
{
    int n;
    stringstream ss;
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
        int u,v;
        tot = 0;MS0(head);
        while(scanf("%d",&u) == 1 && u){
            string str;
            getline(cin,str);
            ss.clear();
            ss << str;
            while(ss >> v){
                ins(u,v);
                ins(v,u);
            }
        }
        cc_cnt = 0;dfs_clock = 0;//设置好时间戳和初始化
        MS0(iscut);MS0(pre);
        rep1(i,1,n)if(pre[i] == 0)
            dfs(i,-1);
        printf("%d\n",cc_cnt);
    }
    return 0;
}

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