信道带宽和信道容量的关系

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信道带宽(bandwidth)
1.信道包括模拟信道和数字信道。
2.在模拟信道,带宽按照公式W=f2-f1计算;其中f1是信道能够通过的最低频率,f2是信道能够通过的最高频率,两者都是由信道的物理特性决定的。当组成信道的电路制成了,信道的带宽就决定了。为了使信号的传输的失真小些,信道要有足够的带宽。
3.数字信道的带宽为信道能够达到的最大数据速率,数字信道是一种离散信道,它只能传送离散值的数字信号,信道的带宽决定了信道中能不失真的传输脉序列的最高速率。数字通信系统中“带宽”,理论上是指传输信道的信道容量,也即信道中传递信息的最大值,单位为“比特/秒”。由于数字系统中的信道多指逻辑信道,而信道容量又是理论上的最大值(不可能达到),所以平时我们使用的“带宽”一词,是指信道中数据的实际传输速率(待补充)
两者可通过香农定理互相转换。
香农定理——有噪声的极限数据速率可由下面的公式计算: C =W log2(1+s/n) 这个公式叫做香农定理,其中C最大数据速率(b/s,bps) ,W为信道带宽(HZ),S为信号的平均功率,N为噪声的平均功率,s/n叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大,故常取其分贝数(db)。分贝与信噪比的关系为 : db=10log10s/n 例如当s/n为1000,信噪比为30db。
例如当s/n为1000,信噪比为30db。这个公式与信号取的离散值无关,也就是说无论用什么方式调制,只要给定了信噪比,则单位时间内最大的信息传输量就确定了。例如信道带宽为3000HZ,信噪比为30db,则最大数据速率为
C=3000log2(1+1000)≈3000×9.97≈30000b/s
这是极限值,只有理论上的意义。实际上在3000HZ带宽的电话线上数据速率能达到9600b/s就很不错了。
4.综上所述,我们有两种带宽的概念,在模拟信道,带宽按照公式W=f2-f1 计算,例如CATV电缆的带宽为600HZ或1000HZ;数字信道的带宽为信道能够达到的最大数据速率,例如以太网的带宽为10MB/S或100MB/S,两者可通过香农定理互相转换。
信道容量(data rate)
在有噪声的情况下即信道不是理想信道,信道容量是信道能够达到的最大数据速率,应该就是利用香农定理计算出来的C;
理想信道时,根据奈奎斯特定理,C=最大的数据传输速率=2W
通常说数字通信系统所说的带宽与数据传输速率相等,注意这个数据传输速率是实际的传输速率,实际与最大的数据传输速率二者之间满足香农公式

以上是关于信道带宽和信道容量的关系的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

信道容量计算

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物理层-第五节:信道的极限容量

计算机网络湖科大微课堂笔记 p17-18 编码与调制信道的极限容量