[记录点滴] 一个解决Lua 随机数生成问题的办法

Posted 2020-12-12 罗西的思考

[记录点滴] 一个解决Lua 随机数生成问题的办法

0x00 摘要

本文是开发中的简略记录，具体涉及知识点有：Lua，随机数。

0x01 背景

Lua语言生成随机数需要用到两个函数：

• math.randomseed(n) : 用法是 接收一个整数n作为随即序列的种子。
• math.random([n [,m]]) : 用法有三种：
  • random()，产生[0, 1)之间的浮点随机数。
  • random(n)，产生[1, n]之间的整数。
  • .random(m, n)，产生[n, m]之间的整数。

0x02 问题

2.1 Lua随机数函数问题

Lua语言的随机数函数存在问题：

1. 第一个随机数总是固定，而且常常是最小的那个值
2. 如果 seed 很小或者seed 变化很小，产生的随机序列仍然很相似。
3. 如果很短的时间内多次运行这个程序，那么你得到的随机序列会是几乎不变的。

原因是LUA的random只是封装了C的rand函数，使得random函数有一定的缺陷，

2.2 C语言随机数函数问题

其实计算机产生的随机数都是依照事先写好的算法执行出来的，行为是可以预测的，所以计算机产生的随机数都不是真正意义上的随机数，只是伪随机数，是以一个真值（也称为种子）为初始条件，然后用一定的算法不停迭代产生随机数。

C语言 rand的内部是用线性同余法做的，因为其周期特别长，所以在一定范围内可以看成是随机的。

线性同余方法（LCG）是一种产生伪随机数的方法。它是根据递归公式实现：

RandSeed = (A * RandSeed + B) % M

线性同余法最重要的是定义了三个整数，乘数 A、增量 B和模数 M，其中A, B, M是产生器设定的常数。 LCG的周期最大为 M，但大部分情况都会少于M。要令LCG达到最大周期，应符合以下条件：

• B,M互质；
• M的所有质因数都能整除A-1；
• 若M是4的倍数，A-1也是；
• A,B,N[0]都比M小；
• A,B是正整数。

0x03 解决方案

问题的解决方案就是：让用户使用randomseed先设一个随机种子。比如在服务器启动的时候设置一个随机种子，让系统产生的随机序列不相同。

3.1 移位轮转 + 线性同余

一种常见的办法是以 time 函数返回的秒数为基准。但是因为如果需要短期内频繁使用随机数，这个方法不可行，因为容易产生类似数字，所以就把 time返回的数值字串倒过来（低位变高位）， 再取高位几位。这样即使 time变化很小， 但是因为低位变了高位， 种子数值变化却很大，就可以使伪随机序列生成的更好一些。

这其实是一种 “移位轮转“ 的思想。

math.randomseed(tostring(os.time()):reverse():sub(1, 6))

3.2 Linux随机种子

在linux下，我们可以使用 /dev/random以及/dev/urandom产生随机种子。

其原理是利用当前系统的熵池来计算出一定数量的随机比特，其中熵池是根据当前系统的“环境噪音”，它是由很多参数共同评估的，如内存的使用，文件使用量等等，环境噪音直接影响着所产生的随机种子的有效性。

/dev/random与/dev/urandom之间存在区别：

• urandom即”unlocked random”，，每次打开并读取/dev/urandom时，会从熵池中随机返回所需要的字节数。/dev/urandom的读取操作不会阻塞，因为它会重复使用熵池中的数据以产生随机数；
• /dev/random则是每次读之前去检查熵池是否为空，若为空，则需要阻塞并去更新熵池。

对于我们来说，需要阻塞总是不好的，因此 urandom 更加理想。

3.3 移位轮转 + 线性同余 + Linux随机种子

我们可以采用的是在之前办法上，加入Linux随机种子，代码如下：

local _M = {}

function _M.random_seed()
    local in_file = io.open("/dev/urandom", "r")
    if in_file ~= nil then
    	  local d= in_file:read(4)
        math.randomseed(os.time() + d:byte(1) + (d:byte(2) * 256) + (d:byte(3) * 65536) + (d:byte(4) * 4294967296))
    else
        math.randomseed(tostring(os.time()):reverse():sub(1, 7))            
    end   
end

return _M

当然也可以再结合起来设置

math.randomseed(tostring(os.time()):reverse():sub(1, 6)+ d:byte(1) + (d:byte(2) * 256) + (d:byte(3) * 65536) + (d:byte(4) * 4294967296))

0xFF 参考

线性同余方法（LCG）产生随机数

Linux下随机数生成的函数与常见方法